Question

【题目】如图所示，轻质杆长为3L，在杆的两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的小孔穿在光滑的水平转动轴上，杆和球在竖直面内转动。当球B运动到最低点时，杆对球B的作用力大小为2mg，已知当地重力加速度为g，求此时：

(1)球B转动的角速度大小；

(2)球A对杆的作用力大小以及方向。

Answer 1

【答案】(1)；(2)，向下

【解析】

(1)球B所受重力和弹力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得

F1－mg＝mω2(2L)

其中F1＝2mg，联立解得

(2)球A的角速度等于球B的角速度，设杆对球A是向下的拉力，根据牛顿第二定律得

F2＋mg＝mω2L

解得

F2＝－mg＜0

故假设不成立，则杆对球A的作用力应是向上的支持力；

根据牛顿第三定律可知，球A对杆的作用力是向下的压力，大小为mg．