Question

5．以一定的初速度将甲、乙、丙三个小球向右水平抛出，落在右侧的竖直墙上，轨迹如图．其中甲和丙落在同一点．（不计空气阻力）则关于它们的初速度v的关系正确的是（　　）

• A． v_甲＞v_乙＞v_丙
• B． v_甲=v_乙＜v_丙
• C． v_乙＜v_甲＜v_丙
• D． v_甲=v_丙＞v_乙

Answer 1

分析 平抛运动的研究方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动

解答 解：甲乙下落高度${h}_{甲}^{\;}＜{h}_{乙}^{\;}$，根据$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$得$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$，知${t}_{甲}^{\;}＜{t}_{乙}^{\;}$
水平方向匀速直线运动，根据$x={v}_{0}^{\;}t$，得${v}_{0}^{\;}=\frac{x}{t}$，由图知${x}_{甲}^{\;}＞{x}_{乙}^{\;}$，得${v}_{甲}^{\;}＞{v}_{乙}^{\;}$①
甲丙下降的高度相等${h}_{甲}^{\;}＞{h}_{丙}^{\;}$，得${t}_{甲}^{\;}＞{t}_{丙}^{\;}$，甲和丙水平位移相等，${v}_{0}^{\;}=\frac{x}{t}$，知${v}_{丙}^{\;}＞{v}_{甲}^{\;}$②
联立①②得${v}_{乙}^{\;}＜{v}_{甲}^{\;}＜{v}_{丙}^{\;}$，故C正确，ABD错误；
故选：C

点评 本题就是对平抛运动规律的直接考查，关键掌握平抛运动的研究方法和运动规律，就能轻松解决．