题目内容
【题目】如图所示，摩托车做腾跃特技表演，沿曲面冲上高0.8m顶部水平高台，接着以v=3m/s水平速度离开平台，落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑。A、B为圆弧两端点，其连线水平。已知圆弧半径为R=1.0m，人和车的总质量为160kg，特技表演的全过程中，空气阻力忽略不计。（重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）。求：
（1）从平台飞出到A点，人和车运动的水平距离s；
（2）从平台飞出到达A点时速度及圆弧对应圆心角θ；
（3）若竖直圆弧轨道是光滑的，人和车运动至轨道最低点O时，人和车对轨道的压力；
（4）若竖直圆弧轨道是不光滑的，已知人和车运动到圆弧轨道最低点O速度v′=
m/s，此过程圆弧轨道对人和车摩擦力所做的功。
【答案】（1）1.2m（2）
（3）
竖直向下（4）
【解析】解：（1）从平台飞出到A点，做平抛运动
竖直： 
平抛时间： 
人和车运动的水平距离： 
（2）A点：竖直速度
A点速度
；速度与水平方向的夹角
圆弧对应圆心角： 
（3）若轨道光滑，运动至O点，由动能定理得：
O点，由向心力公式得： 
轨道对人和车的支持力： 
由牛顿第三定律：人和车对轨道的压力
方向：竖直向下
（4）A到O,由动能定理得
圆弧轨道对人和车摩擦力所做的功
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