Question

2．刀削面是西北人喜欢的面食之一，因其风味独特，驰名中外．刀削面全凭刀削，因此得名．如图所示，将一锅水烧开，拿一块面团放在锅旁边较高处，用一刀片飞快的水平削下一片片很薄的面片儿，面片便飞向锅里，若面团到锅的上沿的竖直距离为0.8m，最近的水平距离为0.5m，锅的半径为0.5m．要想使削出的面片落入锅中．
（1）面片从抛出到锅的上沿在空中运动时间？
（2）面片的水平初速度的范围？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）面片做平抛运动，根据高度求出平抛运动的时间．
（2）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，抓住最小位移和最大位移得出面片初速度的范围．

解答 解：（1）根据h=$\frac{1}{2}$gt ² 得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}s$=0.4s．
（2）因为平抛运动的水平位移0.5m＜x＜1.5m
在水平方向上有：x=vt，
代入数据，得出初速度的范围为1.25m/s＜v＜3.75m/s．
答：（1）面片从抛出到锅的上沿在空中运动时间为0.4s．
（2）面片的水平初速度的范围为1.25m/s＜v＜3.75m/s．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住临界情况，结合运动学公式灵活求解，难度不大．