题目内容

【题目】如图所示，封闭有一定质量理想气体的汽缸开口向下竖直固定放置，活塞的截面积为S，质量为m0，活塞通过轻绳连接了一个质量为m的重物。若开始时汽缸内理想气体的温度为T0，轻绳刚好伸直且对活塞无拉力作用，外界大气压强为p0，一切摩擦均不计且m0g＜p0S。

（1）求重物刚离地时汽缸内气体的压强；

（2）若缓慢降低汽缸内气体的温度，最终使得汽缸内气体的体积减半，则最终气体的温度为多少？

【答案】①②

【解析】①当轻绳刚好伸直且无拉力时，设此时汽缸内气体的压强为。

由力的平衡条件可得：

所以

当重物刚好离开地面时，设此时汽缸内气体的压强为，则有

所以

②设重物刚好离开地面时汽缸内气体的温度为，此过程气体发生等容变化，由查理定律可得

解得

设气体体积减半时汽缸内气体的温度为，此过程气体发生等压变化，由盖-吕萨克定律可得

解得。

练习册系列答案
相关题目

【题目】某同学要分别测量一小灯泡（3.8V、1.5W）在常温下和正常工作时的电阻，方法如下：

（1）用欧姆表测量小灯泡常温下的电阻，测量示数如图甲，小灯泡常温下的电阻为______Ω。

（2）用图乙所示电路测量小灯泡正常工作时的电阻，图中为滑动变阻器，为电阻箱，电源电动势为E=6V，

①请在答题纸上将实物图连接补充完整_______。

②为检查电路连接是否有断接处，该同学进行了如下操作：将的滑动触头P移至C处，只闭合，发现电压表示数接近6V，若仪器都完好，则没有连接好的区间是__________。

A、ab段 B、cd段 C、eP段

③排除故障后，将拨向接点1，接通，调节__________，使电压表示数达到3.8V；之后拨向接点2，调节_______________，使___________，的读数即为小灯泡正常工作时的电阻。

【题目】如图所示，固定在水平面上的光滑平行导轨间距为L，右端接有阻值为R的电阻，空间存在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场。质量为m、电阻为r的导体棒ab与固定弹簧相连并垂直导轨放置。初始时刻，弹簧处于自然长度。现给导体棒水平向右的初速度v0，导体棒开始沿导轨往复运动，运动过程中始终与导轨垂直并保持良好接触。若导体棒电阻r与电阻R的阻值相等，不计导轨电阻，则下列说法中正确的是

A. 初始时刻导体棒受到的安培力方向水平向右

B. 初始时刻导体棒两端的电压Uab=BLv0

C. 导体棒开始运动后速度第一次为零时，弹簧的弹性势能

D. 导体棒整个运动过程中电阻R上产生的焦耳热

【题目】为了测量小木块与木板间的动摩擦因数μ，某小组使用位移传感器设计了如图甲所示的实验装置，让木块从倾斜木板上的A点由静止释放，位移传感器可以测出木块到传感器的距离。位移传感器连接计算机，描绘出滑块相对传感器的位移x随时间t的变化规律如图乙所示。

（1）根据图乙可计算出0.2 s时木块的速度v＝_____ m/s，木块加速度a＝_____ m/s2(结果均保留2位有效数字)。

（2）为了测定木块与木板间的动摩擦因数μ，还需要测量的物理量是____ (已知当地的重

力加速度g)；

A．木块的质量

B．木块的宽度

C．木板的倾角

D．木板的长度

【题目】如图所示的电路中，电源内阻为r，R1，R3，R4均为定值电阻，电表均为理想电表，闭合开关S，将滑动变阻器R2的滑片向右移动，电流表、电压表示数变化量的绝对值分别为△I、 △U，则关于该电路下列结论中正确的是( )

A. 电阻R1被电流表短路

B. △U/△I<r

C. 电压表示数变大，电流表示数变小

D. 外电路总电阻变小

【题目】如图所示，真空中两细束平行单色光a和b从一透明半球的左侧以相同速率沿半球的平面方向向右移动，光始终与透明半球的平面垂直。当b光移动到某一位置时，两束光都恰好从透明半球的左侧球面射出（不考虑光在透明介质中的多次反射后再射出球面）。此时a和b都停止移动，在与透明半球的平面平行的足够大的光屏M上形成两个小光点．已知透明半球的半径为R，对单色光a的折射率为n1= ，光束a和光束b之间的距离为 ，光屏M到透明半球的平面的距离为L=（ ＋ ）R，不考虑光的干涉和衍射，真空中光速为c，求：

（1）单色光b在该透明半球的折射率。

（2）两束光从透明半球的平面入射直至到达光屏传播的时间差△t。

【题目】（1）牛顿发现万有引力定律之后，在卡文迪许生活的年代，地球的半径经过测量和计算已经知道约6400千米，因此卡文迪许测出引力常量G后，很快通过计算得出了地球的质量。1798年，他首次测出了地球的质量数值，卡文迪许因此被人们誉为“第一个称地球的人”。若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，忽略地球的自转。

a．求地球的质量；

b．若一卫星在距地球表面高为h的轨道上绕地球作匀速圆周运动，求该卫星绕地球做圆周运动的周期；

（2）牛顿时代已知如下数据：月球绕地球运行的周期T、地球半径R、月球与地球间的距离60R、地球表面的重力加速度g。牛顿在研究引力的过程中，为了验证地面上物体的重力与地球吸引月球的力是同一性质的力，同样遵从与距离的平方成反比规律的猜想，他做了著名的“月地检验”：月球绕地球近似做匀速圆周运动。牛顿首先从运动学的角度计算出了月球做匀速圆周运动的向心加速度；接着他设想，把一个物体放到月球轨道上，让它绕地球运行，假定物体在地面受到的重力和在月球轨道上运行时受到的引力，都是来自地球的引力，都遵循与距离的平方成反比的规律，他又从动力学的角度计算出了物体在月球轨道上的向心加速度。上述两个加速度的计算结果是一致的，从而证明了物体在地面上所受的重力与地球吸引月球的力是同一性质的力，遵循同样规律的设想。根据上述材料：

a．请你分别从运动学的角度和动力学的角度推导出上述两个加速度的表达式；

b．已知月球绕地球做圆周运动的周期约为T=2.4×106s，地球半径约为R=6.4×106m，取π2=g．结合题中的已知条件，求上述两个加速度的比值，并得出合理的结论。

【题目】如图所示，小型理想变压器原副线圈匝数比为3:1，原线圈与滑动变阻器串联，在a、b两点间接上U=21V的正弦交流电，副线圈端连有四只相同的小灯泡，灯泡上标有“6V 3W”字样．调节滑动变阻器，使开关断开时灯泡正常发光，再次调节滑动变阻器，使开关闭合时灯泡也能正常发光．不考虑导线电阻对电路的影响，则开关由断开到闭合，滑动变阻器连入电路的阻值之比为

A. 4:3 B. 2:1 C. 2:3 D. 3:2

【题目】如图(a)所示，在xOy平面内，坐标原点O处有粒子源，沿y轴正方向发射质量为m,电荷量为q(q>0)、初速度为v0的粒子。在y=d处放置足够长、平行于x轴的收集板,不考虑粒子打到板上反弹和粒子间的相互作用，粒子重力忽略不计。

(1)若只在xOy平面内施加沿y轴正向、电场强度为E1的匀强电场，求粒子打在收集板上的速度大小;

(2)若只在xOy平面内施加垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场(且),求粒子打在收集板上的位置的横坐标x1;

(3)在第(2)问的前提下，若在xOy平面内加上沿y轴负方向的电场强度大小为E2的匀强电场，使粒子刚好不打在收集板上，轨迹如图(b)所示。研究表明：粒子在xOy平面内做周期性运动，可看作沿轴负方向的匀速直线运动和xOy平面内的匀速圆周运动。求运动过程中的最小速度v和E2的大小。

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