题目内容
【题目】如图所示,质量为的小球B静止在光滑的水平面上,质量为
的小球A以速度
靠近B,并与B发生碰撞,碰撞前后两个小球的速度始终在同一条直线上。A、B两球的半径相等,且碰撞过程没有机械能损失。当
、
一定时,若
越大,则( )
A. 碰撞过程中B受到的冲量越小
B. 碰撞过程中A受到的冲量越大
C. 碰撞后A的速度越小
D. 碰撞后A的速度越大
【答案】B
【解析】
设两球碰撞后m1、m2的速度分别为v1、v2。m1、m2碰撞时动量守恒,则有:m1v0=m1v1+m2v2;弹性碰撞机械能守恒,则有:m1v02=
m1v12+
m2v22;联立解得:v1=
v0;v2=
v0;由上可知,若m1>m2,若m2越大碰撞后A的速度v1越小,若m1<m2,若m2越大碰撞后A的速度v1越大。故CD错误。根据牛顿第三定律可知,B与A之间的作用力大小时间,作用时间也相等,B受到的冲量与A受到的冲量大小相等,则AB的动量变化量大小相等,均为:
;当m1、v0一定时,若m2越大,△PA越大,根据动量定理得:△PA=IA,则碰撞过程中A受到的冲量IA越大, B受到的冲量IB也越大,故A错误,B正确。故选B。
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