Question

4．如图所示，皮带传动装置主动轮P和从动轮Q的半径之比为2：1，A、B两点分别在两轮边缘上，C点在P轮上到转轴距离是P轮半径的$\frac{1}{4}$，现主动轮P以转速n（r/s）的转速转动，则A、B、C三点的线速度大小之比为v_A：v_B：v_C=4：4：1，角速度大小之比ω_A：ω_B：ω_C=1：2：1．

Answer 1

分析 A、C共轴转动，角速度相等，A、B靠传送带传动，线速度大小相等，根据v=rω得出A、B、C三点的线速度大小之比、角速度大小之比．

解答 解：A、C共轴转动，角速度相等，因为A、C转动的半径之比为4：1，根据v=rω知，A、C两点的线速度大小之比为4：1，
A、B两点靠传送带传动，线速度大小相等，A、B两点的半径之比为2：1，根据v=rω知，A、B两点的角速度之比为1：2，
所以A、B、C三点的线速度大小之比为v_A：v_B：v_C=4：4：1，角速度大小之比ω_A：ω_B：ω_C=1：2：1．
故答案为：4：4：1，1：2：1．

点评 解决本题的关键知道共轴转动的点角速度大小相等，靠传送带传动轮子边缘的点，线速度大小相等，知道线速度、角速度的关系，并能灵活运用．