题目内容
16.如图所示,三角形ABC由三根光滑的杆构成三角形框架,竖直固定放置,∠A=90°,∠B=30°.质量均为m的a、b两个小球分别套在AB、AC杆上,两球间由细线连接,两球静止时,细线与AB杆成α角.则下列说法中正确的是( )A. | 30°<α<60° | |
B. | 细线受到的拉力大小为mg | |
C. | a、b两小球对杆的压力大小之比为2:$\sqrt{3}$ | |
D. | 细线受到的拉力大小为$\sqrt{3}$mg |
分析 两球均处于静止状态,分别对两球研究,由平衡条件列式,即可求得细线的拉力、杆对球的支持力和α角.
解答 解:根据平衡条件得:
对a球有:
N1=Tsinα+mgcos30° ①
Tcosα=mgsin30° ②
对b球有:
N2=Tcosα+mgcos60° ③
Tsinα=mgsin60° ④
由④:②得:tanα=$\sqrt{3}$,得 α=60°
由②③解得 T=mg
由①③得:N1:N2=tanα:1=$\sqrt{3}$:1,由牛顿第三定律可得a、b两小球对杆的压力大小之比为$\sqrt{3}$:1.故B正确,ACD错误.
故选:B
点评 本题是连接体平衡问题,涉及两个物体,运用隔离法,由平衡条件解答.
练习册系列答案
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6.以下关于质点的说法正确的是( )
A. | 只有体积很小的物体才能被看成质点 | |
B. | 只有质量很小的物体才能被看成质点 | |
C. | 只有有生命的个体才能被看成质点 | |
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