题目内容
【题目】如图所示,在倾角为θ=30°的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A.B,它们的质量均为为m,弹簧的劲度系数为k,C为一固定挡板,系统处于静止状态.现开始用一沿斜面方向的力F拉物块A使之向上匀加速运动,当物块B刚要离开C 时F的大小恰为2mg.求:
(1)从F开始作用到物块B刚要离开C的时间.
(2)到物块B刚要离开C时力F所做的功.
【答案】(1) (2)
【解析】(1) 令x1表示未加F时弹簧的压缩量,由胡克定律和牛顿定律可知:mgsin30°=kx1,
令x2表示B 刚要离开C时弹簧的伸长量,a表示此时A 的加速度,由胡克定律和牛顿定律可知:kx2=mgsin30°,
F-mgsin30°-kx2=ma,将F=2mg和θ=30°代入以上各式,解得a=g;
由,解得;
(2) 物块B刚要离开C时,物块A的速度为,此时弹簧的伸长量和F开始作用时的压缩量相同,弹簧的弹性势能改变量为零。由动能定理得,解得。
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