题目内容
如图所示，粗糙水平地面上有一高为h＝0.2m的木板B，B的上表面以O点为界，O点以右是光滑的，O点以左是粗糙的。O点离B最右端距离为L＝1.25m、离B左端的距离S=0.32m。现在B的最右端放一个可看成质点的、质量与B相同的木块A，A、B均处于静止。已知B与地之间的动摩擦因数为μ1=0.1，A、B之间动摩擦因数为μ2=0.2，A、B质量均为m。现给B一个水平向右的瞬时冲量，使B获得初速度v0＝3m/s，求：
（1）当B向右运动1.25m时，A、B的速度大小。
（2）若B向右运动1.25m时，B突然受到一个向右的水平拉力F＝0.2mg，则此拉力作用0.4s 时，A木块离O点的水平距离是多少？。
（1）当B向右运动1.25m时，A、B的速度大小。
（2）若B向右运动1.25m时，B突然受到一个向右的水平拉力F＝0.2mg，则此拉力作用0.4s 时，A木块离O点的水平距离是多少？。
（1）0；2m/s （2）0.58m
（1）Ａ保持静止，vB＝2m/s (2)ΔS=0.58m
（1）在B向右运动1.25m这一过程中，因A受的合外力为零，则Ａ保持静止，即 vA0＝0.
设此时 B的速度大小为
对B由动能定理 得 2
解①得 vB＝2m/s
(2)这时A加速、B减速，设A、B最后达到的共同速度为
，
在这一过程A在B上滑行的距离为s0
则由动量守恒定律 得
由能量守恒定律 得
mgs0＝
解②③得 S0＝0.5m
由于
，可知： A将从B上表面滑落。设A刚好滑离B时A、B的速度分别为
、
，设A在B上自O点至滑落所用时间为
，
由动量守恒定律 得 mvB＝mvA＋m
由能量守恒定律 得
解④⑤得 vA＝0.4m/s＝1.6m/s
对Ａ由动量定理 得
由⑥得t1＝0.2s
A从B上滑落后以vA的初速度向右作平抛运动
设A经时间t2落地，t2内A的水平位移为x
h＝
x＝vA t2
解⑦⑧得 t2＝0.2s，
＝0.08m.
A作平抛运动的同时， B向右作加速运动，设其加速度为
由牛顿第二定律 得
设t2内B运动的距离为
故B受F作用0.4s时A离O点的水平距离ΔS为：
ΔS=
＋－
解⑨⑩（11）得 ΔS=0.58m。
（1）在B向右运动1.25m这一过程中，因A受的合外力为零，则Ａ保持静止，即 vA0＝0.
设此时 B的速度大小为
对B由动能定理 得 2
解①得 vB＝2m/s
(2)这时A加速、B减速，设A、B最后达到的共同速度为
，在这一过程A在B上滑行的距离为s0
则由动量守恒定律 得
由能量守恒定律 得
mgs0＝ 解②③得 S0＝0.5m
由于
，可知： A将从B上表面滑落。设A刚好滑离B时A、B的速度分别为、，设A在B上自O点至滑落所用时间为，由动量守恒定律 得 mvB＝mvA＋m
由能量守恒定律 得
解④⑤得 vA＝0.4m/s
＝1.6m/s 对Ａ由动量定理 得
由⑥得t1＝0.2s
A从B上滑落后以vA的初速度向右作平抛运动
设A经时间t2落地，t2内A的水平位移为x
h＝
x＝vA t2
解⑦⑧得 t2＝0.2s，
＝0.08m.A作平抛运动的同时， B向右作加速运动，设其加速度为
由牛顿第二定律 得
设t2内B运动的距离为
故B受F作用0.4s时A离O点的水平距离ΔS为：
ΔS=
＋－ 解⑨⑩（11）得 ΔS=0.58m。
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