题目内容
粗糙水平地面与光滑半圆形轨道连接,两个小球A、B可视为质点,最初A、B两球静止在半圆形轨道圆心O的正下方,如图所示。若A、B球之间夹有一小块炸药,炸药爆炸后,小球A恰能经过半圆形轨道的最高点,B球到达的最远位置恰好是A球在水平地面上的落点;已知粗糙水平地面与B球之间的摩擦因数为0.2,求A、B两球的质量之比。
设A、B球的质量分别为mA、mB,炸药爆炸后的速度分别为vA、vB, A球到达半圆形轨道最高点时的速度为vC,半圆形轨道半经为R。A球离开C点做平抛运动的时间为t,B球在水平面上移动的距离为S。则:
炸药爆炸过程由动量守恒定律得:
①
A球由最低点上升到C的过程,由机械能守恒定律得:
②
A球在最高点C,由圆周运动向心力公式得:
③
A球做平抛运动,由平抛运动规律得:
④
B球在水平方向的运动,由动能定理得:
⑤
联立①②③④⑤并代入数据解得:
炸药爆炸过程由动量守恒定律得:
①
A球由最低点上升到C的过程,由机械能守恒定律得:
②
A球在最高点C,由圆周运动向心力公式得:
③
A球做平抛运动,由平抛运动规律得:
④
B球在水平方向的运动,由动能定理得:
⑤
联立①②③④⑤并代入数据解得:
练习册系列答案
相关题目