题目内容
【题目】如图所示，质量为m、电阻为R的单匝矩形线框置于光滑水平面上，线框边长ab=L、ad=2L．虚线MN过ad、bc边中点．一根能承受最大拉力F0的细线沿水平方向拴住ab边中点O．从某时刻起，在MN右侧加一方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小按B=kt的规律均匀变化.一段时间后，细线被拉断，线框向左运动，ab边穿出磁场时的速度为v. 求：
（1）细线断裂前线框中的电功率P；
（2）细线断裂后瞬间线框的加速度大小a及线框离开磁场的过程中安培力所做的功W；
（3）线框穿出磁场过程中通过导线截面的电量 q．
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】试题分析：（1）根据法拉第电磁感应定律与电功率表达式，即可求解；（2）依据牛顿第二定律与动能定理，即可求解；（3）依据安培力表达式，结合闭合电路欧姆定律，及电量表达式，即可求解．
（1）根据法拉第定律
，电功率
（2）细线断裂瞬间安培力
（没有说明，直接代入下面公式也给分）
线框的加速度
线框离开磁场过程中，由动能定理
（3）设细线断裂时刻磁感应强度为B1，则有
其中
线圈穿出磁场过程
电流
通过的电量
解得
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