Question

【题目】如图，固定的粗糙直杆ABC与水平地面成θ=37°角，其中AB长度S1=2m，是BC长度的2倍。质量m=1kg的小环套在直杆上，在与直杆成θ角的恒力F作用下，环与直杆的下表面发生挤压形变，环与杆之间的μ=0.5。环从杆的底端由静止开始运动，当小环到达B时撤去F，恰能运动到C（不计空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）。

（1）求小环在BC段运动的加速度a及B点的速度大小vB；

（2）作出AB段运动时小环的受力图，并求出F的大小；

（3）若在杆上不同位置撤去外力F，则小环飞离轨道后，落地时动能的范围是多大？ （以地面为零势能面）

Answer 1

【答案】(1) 　 (2) （3）18J≤EK≤33J

【解析】（1）撤去拉力后，环受重力、弹力、摩擦力，沿杆方向，根据牛顿第二定律：

，

从B到C，根据速度位移关系：

（2）AB段小环的受力如图所示：

根据牛顿第二定律：

解得：F=14N；

（3）到C点速度为零，落地动能最小；全程F作用，到C点时速度最大，落地动能最大。

从C点自由下落，

落地最小动能

在C点有最大速度：

落地最大动能，

落地时动能的范围是