Question

【题目】如图所示，小球沿水平面通过O点进入半径为R的半圆弧轨道后恰能通过最高点P，然后落回水平面，不计一切阻力，下列说法正确的是(　　)

A. 小球落地点离O点的水平距离为R

B. 小球落地点离O点的水平距离为2R

C. 小球运动到半圆弧最高点P时向心力恰好为零

D. 若将半圆弧轨道上部的1/4圆截去，其他条件不变，则小球能达到的最大高度比P点低

Answer 1

【答案】B

【解析】小球恰好通过最高点P，在P点，由重力恰好提供向心力，向心力不为零，则有：mg=m，
解得：vP=;小球离开最高点后做平抛运动，则有：2R=gt2; x=vt；解得小球落地点离O点的水平距离为：x=2R，故AC错误，B正确；若将半圆弧轨道上部的1/4圆弧截去，小球到达最高点时的速度为零，从O到最高点的过程，由能量关系得：

mg（R+h）=mg2R+mvP2 解得：h=1.5R，所以小球能达到的最大高度比P点高1.5R-R=0.5R，故D错误；故选B.