Question

【题目】如图所示，在光滑水平面上距离竖直线MN左侧较远处用弹簧锁定不带电绝缘小球A，弹性势能为0.45J，A球质量M＝0.1kg，解除锁定后与静止在M点处的小球B发生弹性正碰，B球质量m＝0.2kg、带电量q＝＋10C。MN左侧存在水平向右的匀强电场E2，MN右侧空间区域范围内存在竖直向上、场强大小E1＝0.2N/C的匀强电场和方向垂直纸面向里磁感应强度为B=0.2T的匀强磁场。（g＝10m/s2，不计一切阻力）求：

(1)解除锁定后A球获得的速度v1；

(2)碰后瞬间B球速度v2；

(3) E2大小满足什么条件时，B球能经电场E2通过MN所在的直线；（不考虑B球与地面碰撞再次弹起的情况）

(4)在满足(3)问情景下B球在电场E2中与MN的最大距离。

Answer 1

【答案】(1)3m/s，方向水平向右；(2)2m/s，方向水平向右；(3)E2≥0.283V/m；(4)0.142m

【解析】

(1)球和弹簧系统机械能守恒

得

即解除锁定后获得的速度大小为3m/s，方向水平向右

(2)A、B在MN处理碰撞动量守恒，系统机械能守恒

方向水平向右

(3)B球进入MN右侧后，电场力

=

即重力电场力平衡，因此小球在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得

在电磁场区域运动半个圆周后速度方向垂直MN水平向左射出，出射点距M点距离

在MN左侧的运动竖直方向为自由落体运动，水平方向类似于竖直上抛运动，若B球返回MN，必须满足（向右为正方向）：

得

(4)由以上可知当（）时，B球恰好能回到M点，在此过程中水平方向速度为零时距离MN最远