Question

【题目】如图，两根足够长的光滑金属导轨竖直放置，底端接电阻R，轻弹簧上端固定，下端悬挂质量为m的金属棒，金属棒和导轨接触良好，除电阻R外，其余电阻不计，导轨处于匀强磁场中，磁场方向垂直导轨所在平面。静止时金属棒位于A处，此时弹簧的伸长量为Δ1，弹性势能为，重力加速度大小为g。将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，金属棒在运动过程中始终保持水平，则

A. 金属棒第一次到达A处时，其加速度方向向下

B. 当金属棒的速度最大时，弹簧的伸长量为Δ1

C. 电阻R 上产生的总热量等于mgΔl-Ep

D. 金属棒第一次下降过程通过电阻R的电荷量与第一次上升过程的相等

Answer 1

【答案】C

【解析】A项：在A点受重力，弹力，且两力大小相等，运动到A点还受到安培力，根据左手定则可知，安培力方向向上，所以其加速度方向向上，故A错误；

B项：若没有磁场，金属棒回到A处时速度最大，有磁场时，由于电磁感应产生感应电流，金属棒将受到安培阻力作用，则在A处上方速度达到最大，此时感应电流最大，所以弹簧长度小于，故B错误；

C项：金属棒最后静止在A处，从释放到金属棒最后静止的过程中，其重力势能减小，转化成内能和弹簧的弹性势能，根据能量守恒可知， ，故C正确；

D项：根据能量守恒可知，第一次下降的位移大小第一次上升的位移，根据可知，金属棒第一次下降过程通过电阻R的电荷量大于第一次上升过程通过电阻R的电荷量，故D错误。