Question

【题目】如图所示，质量为4kg的小球用细绳拴着吊在行驶的汽车后壁上，绳与竖直方向夹角为37°．已知g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

（1）汽车匀速运动时，细线对小球的拉力和车后壁对小球的压力．

（2）当汽车以a1=2m/s2向右匀减速行驶时，细线对小球的拉力和小球对车后壁的压力．

Answer 1

【答案】（1）T=50N，FN=30N．（2）T=50N，FN=22N

【解析】

汽车匀速直线运动时，小球受重力、拉力和后壁的弹力平衡，根据共点力平衡求出拉力和墙壁的弹力大小；根据牛顿第二定律求出后壁对球弹力恰好为零时的加速度，判断小球是否飞起来，从而根据牛顿第二定律求出细线对小球的拉力大小和小球对车后壁的压力大小。

（1）匀速运动时，小球受力分析，小球受到重力、拉力、后壁的弹力，由平衡条件得：

Tsinθ=FN，Tcosθ=mg

代入数据得：T=50N，FN=30N．

（2）当汽车向右匀减速行驶时，设车后壁弹力为0时的加速度为a0（临界条件），受重力和拉力两个力，

由牛顿第二定律得：Tsinθ=ma0，Tcosθ=mg．

代入数据得：a0 =7.5m/s2．

a1=2m/s2＜7.5m/s2，向右匀减速行驶时小球受车后壁的弹力，对小球受力分析，正交分解，

竖直方向：Tcos37°=mg

水平方向：Tsin37°﹣FN=ma1

解得：T=50N，FN=22N．