题目内容
【题目】如图甲所示,两根电阻不计的光滑平行金属导轨PQF、MNE相距L=0.8m,轨道的PQ和MN段为圆弧轨道,分别与固定在水平面上的QF段和NE段平滑连接,轨道右端足够长。金属杆ab和cd锁定在图示位置,此时杆ab距离水平轨道的竖直高度为h=0.8m,杆cd到圆弧轨道末端的距离为x=2.5m,杆ab和cd与两金属导轨垂直且接触良好,已知杆ab、cd的质量均为m=0.4kg、电阻均为R=0.4Ω,金属导轨的水平部分处于竖直向上的匀强磁场中,磁场的磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示,取重力加速度g=10m/s2。
(1)求0~2s内通过杆ab感应电流的大小和方向;
(2)t=2s时刻自由释放杆ab,保持杆cd处于锁定状态,待杆ab进入磁场运动x1=lm时,立即解除杆cd锁定,求t=2s后杆cd中产生的焦耳热。
【答案】(1)I=1.25A,方向由a指向b;(2)Qcd=1.4J
【解析】
(1)0~2s内由法拉第电磁感应定律
①
②
S=Lx ③
据图象可得
④
⑤
解得
I=1.25A ⑥
感应电流方向由a指向b;
(2)杆ab下滑过程
⑦
解得
v0=4m/s ⑧
杆ab进入磁场后,设其速度为v时,取一段极短时间Δt,有
-F△t=m△v ⑨
即
⑩
解除杆cd锁定时,设杆ab速度为v1,杆ab进入磁场后到解除杆cd锁定时,有
解得
v1=2m/s
解除杆cd锁定后,杆ab和杆cd组成的系统动量守恒,可得
解得
v2=1m/s
从杆ab进磁场到最终共速,据能量关系可得
解得
Qcd=1.4J
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【题目】某探究学习小组欲探究物体的加速度与力、质量的关系,他们在实验室组装了一套如图所示的装置,图中小车的质量用M表示,钩码的质量用m表示.要顺利完成该实验,则:
(1)为使小车所受合外力等于细线的拉力,应采取的措施是_____________________;
要使细线的拉力约等于钩码的总重力,应满足的条件是_____________.
(2)某次打出的某一条纸带,A、B、C、D、E、F为相邻的6个计数点,如下图所示,相邻计数点间还有四个点未标出.利用图中给出的数据可求出小车的加速度a=________m/s2.(结果保留两位有效数字)
(3)某位同学经过测量、计算得到如下数据,请在图中作出小车加速度与所受合外力的关系图象________________________.
组别 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
M/kg | 0.58 | 0.58 | 0.58 | 0.58 | 0.58 | 0.58 | 0.58 |
F/N | 0.10 | 0.15 | 0.20 | 0.25 | 0.30 | 0.35 | 0.40 |
a/m·s-2 | 0.13 | 0.17 | 0.26 | 0.34 | 0.43 | 0.51 | 0.59 |
(4)由图象可以看出,该实验存在着较大的误差,产生误差的主要原因是:________________________.