题目内容

【题目】如图所示,A是静止在赤道上的物体,随地球自转而做匀速圆周运动;BC是同一平面内两颗人造卫星,B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上,C是地球同步卫星。已知第一宇宙速度为,物体A和卫星BC的线速度大小分别为,周期大小分别为,向心加速度大小分别为则下列关系正确的是

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度和周期,根据v=rωa=rω2比较AC线速度的大小和向心加速度的大小,根据万有引力提供向心力比较BC的角速度、线速度、周期、加速度大小;

A、地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度,所以,根据万有引力提供向心力可得:,则有:,所以有,即,故A错误;

B、根据可得:,故B错误;

C、根据则有C的线速度大于A的线速度,根据万有引力提供向心力可得:,则有:,所以有,但均小于第一宇宙速度,即有,故C正确;

D、根据则有C的加速度大于A的加速度,根据万有引力提供向心力可得:,则有:,所以有,即有,故D错误;

故选C

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