题目内容
【题目】如图所示,A是静止在赤道上的物体,随地球自转而做匀速圆周运动;B、C是同一平面内两颗人造卫星,B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上,C是地球同步卫星。已知第一宇宙速度为,物体A和卫星B、C的线速度大小分别为、、,周期大小分别为、、,向心加速度大小分别为、、则下列关系正确的是
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度和周期,根据v=rω,a=rω2比较A、C线速度的大小和向心加速度的大小,根据万有引力提供向心力比较B、C的角速度、线速度、周期、加速度大小;
A、地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度,所以,根据万有引力提供向心力可得:,则有:,所以有,即,故A错误;
B、根据可得:,故B错误;
C、根据则有C的线速度大于A的线速度,根据万有引力提供向心力可得:,则有:,所以有,但均小于第一宇宙速度,即有,故C正确;
D、根据则有C的加速度大于A的加速度,根据万有引力提供向心力可得:,则有:,所以有,即有,故D错误;
故选C。
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