题目内容
11.细绳一端固定于O点,另一端系一个小球,在O点正下方A处有一光滑圆钉,如图所示,今把小球拉到悬线呈水平后无初速度释放,当细线与圆钉相碰时,下列说法正确的是( )A. | 小球的角速度突然增大 | |
B. | 小球的向心加速度突然增大 | |
C. | 如果圆钉的位置越向下靠近小球,绳就越不容易断 | |
D. | 如果圆钉的位置越向下靠近小球,绳就越容易断 |
分析 由机械能守恒可知小球到达最低点的速度,小球碰到钉子后仍做圆周运动,由向心力公式可得出绳子的拉力与小球转动半径的关系;由圆周运动的性质可知其线速度、角速度及向心加速度的大小关系.
解答 解:A、当悬线在竖直状态与钉相碰时根据能量守恒可知,小球速度不变,而半径变小,则ω=$\frac{v}{r}$变大,故A正确;
B、当悬线在竖直状态与钉相碰时根据能量守恒可知,小球速度不变,但圆周运动的半径减小,向心加速度a=$\frac{{v}^{2}}{R}$变大,故B正确;
CD、根据牛顿第二定律,有:F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
故绳子的拉力为:F=mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$,
钉子的位置越靠近小球,半径越小,绳子拉力越大,绳子越容易断,故C错误,D正确.
故选:ABD
点评 本题中要注意细绳碰到钉子前后转动半径的变化,注意线速度不变,而角速度和向心加速度随半径的变化而变化,再由向心力公式分析绳子上的拉力变化.
练习册系列答案
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20.如图所示,极地卫星的运行轨道通过地球的南北两极(轨道可视为圆轨道、地球可视为球体),若一个极地卫星从北纬30°的正上方,按图示方向第一次运行至赤道正上方时所用的时间为0.25h,已知纬度是指地球表面某点与地球球心的连线和地球赤道面所成的线面角,同步卫星的线速度大小为3.08km/s,则极地卫星的线速度大小为( )
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16.下列说法正确的是( )
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3.如图所示,绝热隔板K把绝热的气缸分成体积相等的两部分,K与气缸壁的接触是光滑的,两部分中分别盛有相同质量,相同温度的同种理想气体a和b,现通过电热丝对气体a加热一段时间后,a、b各自达到新的平衡,下列说法中正确的是( )
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D. | b的体积减小,压强增大,但温度不变 |
1.一电阻不计的线圈在匀强磁场中匀速转动产生的电动势瞬时值表达式为e=10$\sqrt{10}$sin100πt(V),线圈与10Ω电阻相连,下列说法正确的是( )
A. | t=0时,线圈平面与中性面垂直 | B. | t=0时,线圈平面恰好在中性面 | ||
C. | 电阻消耗的电功率为10 W | D. | 电阻消耗的电功率为20 W |