题目内容
【题目】如图所示，S为一离子源，MN为荧光屏，其长度为
，S到MN的距离为SP=L，P为MN的中点，MN的左侧区域有足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。某时刻离子源S一次性沿平行纸面的各个方向均匀地喷发大量的正离子（此后不再喷发），喷发的离子速率均相等、质量均为m、电荷量均为q。不计粒子重力，不考虑离子之间的相互作用力，下列说法正确的是（ ）
A.若离子在磁场中做匀速圆周运动的半径为2L，则离子喷发时的速率为
B.速率为
的离子，一定打不到荧光屏上
C.速率为
的离子，能打中荧光屏的最短时间为
D.速率为的离子，能打到荧光屏MN上的范围为
【答案】BD
【解析】
A．洛伦兹力提供向心力
解得
A错误；
B．离子运动的半径为
则离子圆周运动直径
所以离子一定打不到荧光屏上，B正确；
C．离子运动的半径为
离子在距离荧光屏最短弦长为
，即
距离，对应圆心角最小，如图
则打在荧光屏上的最短时间为
C错误；
D．因为离子半径满足
则离子打到荧光屏上的临界距离满足与板上边界相切于
点，下边界刚好击中
点，此时有
根据几何关系可知打在荧光屏上的距离为
D正确。
故选BD。
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