题目内容

6．将一小球以水平速度v0=10m/s从O点向右抛出，经1.73s小球恰好垂直落到斜面上的A点，不计空气阻力，g=10m/s2，B点是小球做自由落体运动在斜面上的落点，如图所示，以下判断正确的是（　　）
A．斜面的倾角约是30°
B．小球的抛出点距斜面的竖直高度约是15 m
C．若将小球以水平速度v0′=5 m/s向右抛出，它一定落在AB的中点P的上方
D．若将小球以水平速度v0′=5 m/s向右抛出，它一定落在AB的中点P处

分析 小球垂直撞在斜面上，速度与斜面垂直，将该速度进行分解，根据水平分速度和竖直分速度的关系求解斜面的倾角．再根据小球在空中的飞行时间，由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求解小球下落的竖直高度．根据水平位移分析小球速度为v0=5.00m/s时落点的位置．

解答 解：A、小球与斜面相撞时竖直分速度vy=gt=10×1.73m/s=17.3m/s，根据平行四边形定则知，$tanθ=\frac{{v}_{0}}{{v}_{y}}=\frac{10}{17.3}=\frac{\sqrt{3}}{3}$，解得θ=30°．故A正确．
B、平抛运动的高度h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×3=15m$，A、B两点的高度差$h′={v}_{0}t•tanθ=10×1.73×\frac{\sqrt{3}}{3}m$=10m，则小球抛出点距斜面高度差为H=15+10m=25m．故B错误．
C、若将小球以水平速度v0′=5 m/s向右抛出，若下降的高度与A点相同，则水平位移是落在A点的一半，即落在P点，但是下落的时间大于落在A点的时间，可知落在中点P的上方，故C正确，D错误．
故选：AC．

点评 该题是平抛运动基本规律的应用，主要抓住撞到斜面上时水平速度和竖直方向速度的关系，灵活运用平抛运动的规律解题．

练习册系列答案
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（1）重力对小球做的功；
（2）摩擦力对小球做的功；
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14．如图所示电路中，电源电动势为ε，内电阻为r，R1、R2、R3、R4为四个可变电阻．要使电容器C1、C2所带的电量都减小，则可以（　　）
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B．抛出后（末落地）任意时间内，速度改变量的方向竖直向下
C．在抛出3s末，重力的功率为300W
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11．一电子以与磁场垂直的速度v从P处沿PQ方向进入长为d、宽为h的匀强磁场区域，从N点射出，如图所示，若电子质量为m，电荷量为e，磁感应强度为B，则（　　）
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A．物块c的质量是2msinθ
B．b棒放上导轨前，物块c减少的重力势能等于a、c增加的动能
C．b棒放上导轨后，物块c减少的重力势能等于回路消耗的电能与a增加的重力势能之和
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14．某同学在做“探究小车速度随时间变化的规律”实验时打出的纸带如图所示，每两点之间还有四个点没有画出来，图中上面的数字为相邻两计数点间的距离，打点计时器的电源频率为50Hz．则由以上信息可推知：

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