题目内容

18．在倾角为θ的斜面上固定两根足够长的光滑平行金属导轨PQ、MN，相距为L，导轨处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下．有两根质量均为m的金属棒a、b，先将a 棒垂直导轨放置，用跨过光滑定滑轮的细线与物块c 连接，连接a棒的细线平行于导轨，由静止释放c，此后某时刻，将b也垂直导轨放置，a、c此刻起做匀速运动，b棒刚好能静止在导轨上．a棒在运动过程中始终与导轨垂直，两棒与导轨接触良好，导轨电阻不计．则（　　）
A．物块c的质量是2msinθ
B．b棒放上导轨前，物块c减少的重力势能等于a、c增加的动能
C．b棒放上导轨后，物块c减少的重力势能等于回路消耗的电能与a增加的重力势能之和
D．b棒放上导轨后，a棒中电流大小是$\frac{mgsinθ}{BL}$

分析 a、b棒中电流大小相等方向相反，故a、b棒所受安培力大小相等方向相反，对b棒进行受力分析有安培力大小与重力沿斜面向下的分力大小相等，再以a棒为研究对象，由于a棒的平衡及安培力的大小，所以可以求出绳的拉力，再据C平衡可以得到C的质量．c减少的重力势能等于各棒增加的重力势能和动能以及产生的电能，由此分析便知．

解答 解：A、因为ac匀速运动，b静止，故对abc的整体，mcg=2mgsinθ，即：mc=2msinθ，选项A正确；
B、b棒放上导轨前，对ac系统机械能守恒，故物块c减少的重力势能等于a、c增加的动能与a增加的重力势能之和，选项B错误；
C、b棒放上导轨后，物块c减少的重力势能等于回路消耗的电能与a增加的重力势能之和，选项C正确；
D、b棒放上导轨后，对a棒：BIL+mgsinθ=mcg，即$I=\frac{mgsinθ}{BL}$，选项D正确．
故选：ACD．

点评 从导体棒的平衡展开处理可得各力的大小，从能量守恒角度分析能量的变化是关键，能量转化问题从排除法的角度处理更简捷．

练习册系列答案
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8．如图所示，是一个物体向东运动的v-t图象，由图可求得物体在第30秒时的速度大小为30m/s．物体在0-10s内的加速度大小为3m/s2，0-60s内的物体的位移大小为1350m．
9．如图所示，两物块A、B分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端，利用光电门验证A、B所构成的系统机械能守恒．
（1）测出A、B两物块的质量分别为mA和mB，mA＜mB，用刻度尺测出两光电门间的距离H，光电门1记录了遮光条遮光的时间为△t1，光电门2记录了遮光条遮光的时间为△t2，重力加速度为g．则系统的动能增加量△Ek=$\frac{1}{2}$（mA+mB）[${（\frac{d}{{△t}_{2}}）}^{2}$-${（\frac{d}{{△t}_{1}}）}^{2}$]，重力势能的减小量△Ep=（mB-mA）gH，如果在误差允许的范围内△Ek=△Ep，则系统的机械能守恒．
（2）实验中发现总有△Ek＜△Ep，可能的原因是滑轮与轴的摩擦以及空气阻力．（只写一条）
6．将一小球以水平速度v0=10m/s从O点向右抛出，经1.73s小球恰好垂直落到斜面上的A点，不计空气阻力，g=10m/s2，B点是小球做自由落体运动在斜面上的落点，如图所示，以下判断正确的是（　　）
A．斜面的倾角约是30°
B．小球的抛出点距斜面的竖直高度约是15 m
C．若将小球以水平速度v0′=5 m/s向右抛出，它一定落在AB的中点P的上方
D．若将小球以水平速度v0′=5 m/s向右抛出，它一定落在AB的中点P处
13．（1）小方同学想测出某种材料的电阻率，由于不知其大约阻值，他只好用多用电表先粗测该材料一段样品的电阻．经正确操作后，选“×100”挡时发现指针偏转情况如图甲所示，由图可知，其阻值约为104（只填数量级）．由于指针太偏左，他应该换用×1k挡（填“×10W”或“×1k”），换挡后，在测量前先要进行欧姆调零．

（2）要测出上述样品的电阻率，必须精确测出其电阻的阻值．除导线和开关外，实验室还备有以下器材可供选用：
电流表A1，量程30mA，内阻r2约200Ω
电流表A2，量程1A，内阻r1约0.5Ω
电压表V1，量程6V，内阻RV1等于20kΩ
电压表V2，量程10V，内阻RV2约30kΩ
滑动变阻器R1，0～2000Ω，额定电流0.1A
滑动变阻器R2，0～20Ω，额定电流2A
电源E（电动势为12V，内阻r约2Ω）
①请选择合适的器材，设计出便于精确测量的电路图画在如图乙方框中．其中滑动变阻器应选R2
②若选用其中一组电表的数据，设该段圆柱形材料的长为L，直径为d，由以上实验得出这种材料电阻率的表达式为$\frac{{π{d^2}（{{U_2}-{U_1}}）{R_{V_1}}}}{{4{U_1}L}}$，式中电表物理量符号的含义为U1表示电压表V1的示数，U2表示电压表V2的示数．
③用螺旋测微器测得该材料直径d的读数如图丙示，则d=3.509（3.508-3.510均正确）mm．
3．下列说法正确的是（　　）
A．悬浮在水中的花粉的布朗运动反映了花粉分子的热运动
B．满足能量守恒定律的宏观过程并不都可以自发地进行
C．彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点
D．如果气体分子总数不变而气体温度升高，气体分子的平均动能增大，那么压强必然增大
E．干湿泡湿度计的湿泡显示的温度低于干泡显示的温度，这是湿泡外纱布中的水蒸发吸热的结果
10．如图所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道放在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，当小球将要从轨道口飞出时，轨道的压力恰好为零，则（　　）
A．小球落地点C距A处2RB．小球落地点C距A处$\sqrt{2R}$
C．小球冲上轨道前的速度是$\sqrt{3gR}$D．小球冲上轨道前的速度是$\sqrt{5gR}$
5．如图所示，一轻质弹簧一端固定在竖直墙壁上，另一自由端位于O点，现用一滑块将弹簧的自由端（与滑块未拴接）从O点压缩至A点后由静止释放，滑块沿粗糙水平面向右运动，运动到某点时最大速度为v．下列判断正确的是（　　）
A．滑块达到最大速度时的位置一定是O点
B．滑块达到最大速度时的位置一定是AO之间的某点
C．从释放到滑块达到最大速度的过程中，滑块受到的合力一直在增加
D．从释放到滑块达到最大速度的过程中，弹簧的弹力对滑块做功为$\frac{1}{2}$mv2
5．“神舟”六号飞船的轨道舱在轨道上运行时，由于受太阳风暴和大气阻力的影响，逐渐偏离预定轨道．有关方面启动轨道舱上的动力装置，适当时候提高了轨道舱的运行高度，通过修正保证了工作．提高“神舟”六号轨道舱的高度可能采取的方法是（　　）
A．考虑启动火箭发动机向后喷气，从较低轨道上使卫星加速
B．考虑启动火箭发动机向后喷气，从较低轨道上使卫星减速
C．该卫星提高高度后的轨道与前一轨道相比速率增大，机械能增大
D．该卫星提高高度后的轨道与前一轨道相比周期增大，加速度增大

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