题目内容
16.如图所示,在倾角为α的传送带上有质量均为m的三个木块1、2、3,中间均用原长为L,劲度系数为k的轻弹簧连接起来,木块与传送带间的动摩擦因数均为μ,其中木块1被与传送带平行的细线拉住,传送带按图示方向匀速运行,三个木块处于平衡状态.下列结论正确的是( )A. | 2、3两木块之间的距离等于L+$\frac{(sinα+μcosα)2mg}{k}$ | |
B. | 2、3两木块之间的距离等于L+$\frac{(sinα+μcosα)mg}{k}$ | |
C. | 1、2两木块之间的距离等于2、3两木块之间的距离 | |
D. | 如果传送带突然加速,相邻两木块之间的距离都将不变 |
分析 先对木块3受力分析,根据平衡条件列式求解出弹簧的弹力,根据胡克定律求解伸长量;再对木块2、3整体受力分析,再次根据平衡条件列式求解出弹簧的弹力,根据胡克定律求解伸长量.
解答 解:AB、对木块3受力分析,受重力、支持力、滑动摩擦、弹簧的拉力,根据平衡条件,有:
k△x=mgsinα+μmgcosα
解得:△x=L+$\frac{(sinα+μcosα)mg}{k}$,故弹簧的长度为:x=L+△x=L+$\frac{(sinα+μcosα)mg}{k}$,故A错误,B正确;
C、对木块2、3整体受力分析,受重力、支持力、滑动摩擦力和弹簧的拉力,根据共点力平衡条件,有:
k△x′=2mgsinα+2μmgcosα,解得△x′=$\frac{2mg(sinα+μcosα)}{k}$
故弹簧的长度为:x′=L+△x′=L+$\frac{2mg(sinα+μcosα)}{k}$.故△x<△x′,故C错误;
D、如果传送带突然加速,支持力不变,根据滑动摩擦力不变,弹簧弹力也不变,故合力不变,故物体全部保持静止,相邻两木块之间的距离都将不变;故D正确.
故选:BD
点评 本题关键是灵活地选择研究对象,采用隔离法和整体法相结合的方法研究,根据共点力平衡条件列式求解出弹簧的伸长量.
练习册系列答案
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6.如图所示,倾斜放置的传送带,通电后让传送带匀速逆时针转动的过程中,有一小物块从底端以初速度v0冲上传送带,以后在传送带上的运动过程中,有关物块速率随时间变化的图象中,可能正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
4.用一水平力F将两铁块A和B紧压在竖直墙上而静止,如图所示,对此,下列说法中正确的是( )
A. | 铁块A对B的摩擦力可能向上,可能向下,也可能没有摩擦力 | |
B. | 墙对铁块B的摩擦力一定向上 | |
C. | 铁块B肯定对A施加竖直向上的摩擦力 | |
D. | 铁块B共受到4个力的作用 |
1.如图所示,一定质量的物体通过轻绳悬挂,结点为O.人沿水平方向拉着OB绳,物体和人均处于静止状态.若人的拉力方向不变,缓慢向左移动一小段距离,下列说法中正确的是( )
A. | OA绳中的拉力先减小后增大 | B. | OB绳中的拉力不变 | ||
C. | 地面给人的摩擦力逐渐增大 | D. | 人对地面的压力逐渐减小 |
8.在竖直墙壁间有质量分别是m和2m的半球A和圆球B,其中B球球面光滑,半球A与左侧墙壁之间存在摩擦.已知半球A与圆球B的半径相等,两球心连线与水平方向成30°角,两球恰好不下滑,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g,则( )
A. | 左侧壁对半球A的支持力为$\sqrt{3}$mg | |
B. | 半球A与左侧墙壁之间的动摩擦因数为$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | |
C. | 半球A和圆球B之间的作用力为3mg | |
D. | 右侧墙壁与圆球B之间的作用力为$\sqrt{3}$mg |
5.已知:一列波某时刻的波动图象和其上一点的振动图象如图( )
A. | 甲图是振动图象,波速2×104米/秒 | B. | 甲图是波动图象,波速2×102米/秒 | ||
C. | 乙图是振动图象,波速5×103米/秒 | D. | 乙图是波动图象,波速5×103米/秒 |