Question

4．光滑水平面上有一物体正以4米/秒的速度向右匀速运动，从某一时刻t=0起突然受到一水平向左的力，使物体以2米/秒²的加速度做匀变速直线运动，求经过t=5秒钟物体的位移、速度以及这5秒内的平均速度，这时平均速度是否等于$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$．

Answer 1

分析 明确正方向，根据位移公式可求得5s内的位移，由速度公式可求得5s内的速度；再由平均速度公式求得平均速度，即可比较与$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$之间的大小是否相等．

解答 解：设初速度方向为正方向，则由位移公式可得：5s时的位移x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²
解得：x=4×5-$\frac{1}{2}×2×25$=-5m；
5s内的平均速度v=v₀+at=4-2×5=-6m/s；
5s内的平均速度$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{-5}{5}$=-1m/s；
$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$=$\frac{4-6}{2}$=-1m/s；
故平均速度仍等于$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$；
答：经5s的位移为-5m；速度为-6m/s；平均速度为-1m/s；此时的平均速度仍等于$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$

点评 本题考查匀变速直线运动的规律，在解题中要注意矢量性，同时注意结论$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$的适用条件．