Question

14．如图所示为某质点以一定的初速度v₀沿粗糙的水平面做匀减速运动的v-t图象，求：
（1）该质点的初速度为多少？
（2）2s末的速度v₂的大小；
（3）4s末的位移．

Answer 1

分析 （1）从速度时间图象中直接读出初速度；
（2）根据斜率求出加速度，根据匀减速直线运动速度时间公式即可求解2s末的速度．
（3）根据位移公式即可求得4s内的位移．

解答 解：（1）由图可得产生的为：v₀=10m/s
（2）由a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}$可得：a=$\frac{-10}{5}$=-2m/s² 
方向与初速度方向相反，由v_t=v₀+at得2s末的速度为：
v=10+（-2）×2=6m/s；
（3）根据位移公式可得：
x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=10×4-$\frac{1}{2}×2×16$=24m；
答：（1）初速度V₀为10m/s；
（2）2s末的速度V₂是6m/s；
（3）4s末的位移为24m

点评 本题考查对速度图象的应用，要注意明确由图象中可以明确各时刻的速度，根据图象的斜率可以求出加速度，本题中的位移也可以根据图象的面积求解．