题目内容
【题目】18世纪，数学家莫佩尔蒂和哲学家伏尔泰，曾设想“穿透”地球：假设能够沿着地球两极连线开凿一条沿着地轴的隧道贯穿地球，一个人可以从北极入口由静止自由落入隧道中，忽略一切阻力，此人可以从南极出口飞出,则以下说法正确的是（已知此人的质量m=50 kg;地球表面处重力加速度g取10 m/s2；地球半径R=6. 4×106m；假设地球可视为质量分布均匀的球体，均匀球壳对壳内任一点处的质点合引力为零）（ ）
A. 人在下落过程中，受到的万有引力与到地心的距离成反比
B. 人与地球构成的系统，由于重力发生变化，故机械能不守恒
C. 当人下落经过距地心R/2瞬间，人的瞬时速度大小为4 ×103m/s
D. 人从北极开始下落，直到经过地心的过程中,万有引力对人做功W= 1.6 ×109J
【答案】D
【解析】A、 设地球的密度为
，当距地心距离为r<R时，只有半径为r的球体对其产生万有引力，根据
，故A错；
B、由题中已知条件忽略一切阻力，只有重力做功，可知机械能守恒，故B项错误。
C，人从距地心R处下落至
处，重力做功等于
图像中变力F和半径r围成的梯形的面积，结合动能定理有
，可解得
,故C错误；
D、同理人从距地心R处下落至球心处，万有引力做的功为
,故D正确；
综上所述本题答案是：D
练习册系列答案
相关题目
