Question

11．质量为m的物体以v₀的速度水平抛出，经过一段时间速度大小变为$\sqrt{2}$v₀，不计空气阻力，重力加速度为g，以下说法正确的是（　　）

• A． 该过程平均速度大小为$\frac{{1+\sqrt{2}}}{2}$v₀
• B． 速度大小变为$\sqrt{2}$v₀时，重力的瞬时功率为$\sqrt{2}$mgv₀
• C． 运动时间为$\frac{v_0}{2g}$
• D． 运动位移的大小为$\frac{{\sqrt{5}{v_0}^2}}{2g}$

Answer 1

分析 平抛运动是加速度为g的匀变速运动，根据平抛运动的基本规律即可求解

解答 解：ACD、竖直方向速度为：${v}_{y}^{\;}=\sqrt{{v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}}={v}_{0}^{\;}$，所以运动时间$t=\frac{{v}_{y}^{\;}}{g}=\frac{{v}_{0}^{\;}}{g}$，位移为：$l=\sqrt{（{v}_{0}^{\;}t）_{\;}^{2}+（\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}）_{\;}^{2}}=\frac{\sqrt{5}{v}_{0}^{2}}{2g}$，所以平均速度为$\overline{v}=\frac{l}{t}=\frac{\frac{\sqrt{5}{v}_{0}^{2}}{2g}}{\frac{{v}_{0}^{\;}}{g}}=\frac{\sqrt{5}{v}_{0}^{\;}}{2}$，故A错误，C错误，D正确；
B、速度大小变为$\sqrt{2}{v}_{0}^{\;}$时，重力的瞬时功率为：$P=mg{v}_{y}^{\;}=mg{v}_{0}^{\;}$，故B错误；
故选：D

点评 解决本题的关键掌握处理平抛运动的方法，平抛运动可分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，且分运动与合运动具有等时性．