Question

2．质量都是m的两个完全相同、带等量异种电荷的小球A、B分别用长L的绝缘细线悬挂在同一水平面上相距为L的M、N两点，平衡时小球A、B的位置如图所示，已知线与竖直方向夹角α．求：A、B小球所带电荷量Q．

Answer 1

分析 根据小球在匀强电场中受电场力的方向可得出小球所带电性；因两球均受重力、拉力及库仑力而处于平衡，由共点力的平衡规律可得出小球的电性及电荷量；

解答 解：A球带正电，B球带负电，两小球相距d=L-2Lsinα
由A球受力平衡可得mgtanα=$k\frac{{Q}^{2}}{{d}^{2}}$
解得Q=$d\sqrt{\frac{mgtanθ}{k}}$
答：A、B小球所带电荷量Q为$d\sqrt{\frac{mgtanθ}{k}}$

点评 小球在电场中的受力平衡和力学中物体的平衡处理方法类似，只要正确做好受力分析，可根据题意选用共点力的平衡或牛顿第二定律求解．