题目内容
【题目】(11分)如图所示,AB为半径为R=0.45m的光滑圆弧,它固定在水平平台上,轨道的B端与平台相切。有一小车停在光滑水平面上紧靠平台且与平台等高,小车的质量为M=1.0kg,长L=1.0m。现有一质量为m=0.5kg的小物体从A点静止释放,滑到B点后顺利滑上小车,物体与小车间的动摩擦因数为μ=0.4,g=10m/s2。
(1)求小物体滑到轨道上的B点时对轨道的压力。
(2)求小物体刚滑到小车上时,小物体的加速度a1和小车的加速度a2各为多大?
(3)试通过计算说明小物体能否从小车上滑下?求出小车最终的速度大小。
【答案】(1)15N;(2)a1= 4m/s2 , a2=2 m/s2;(3)不能,1.0m/s;
【解析】
试题分析:(1)小物体在圆弧上滑动,由动能定理得
(1分)
圆弧最低点,由牛顿第二定律得
(1分)
由牛顿第三定律得小物体对轨道的压力FB′=FB=15N (1分)
(2)小物体: (1分)
小车: (1分)
a1= 4m/s2 a2=2 m/s2 (1分)
(3)设小物体没有从小车上滑下去,则最终两者速度相等
(1分)
(1分)
(1分)
相对位移 (1分)
物体没有从小车上滑下去,最终和小车以相同的速度运动
=1.0m/s (1分)
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