题目内容

【题目】如图甲所示,半径R=0.9m的光滑半圆形轨道BC固定于竖直平面内,最低点B与水平面相切。水平面上有一质量为m=2kg的物块从A点以某一初速度向右运动,并恰能通过圆弧轨道的最高点C,物块与水平面间的动摩擦因数为,且随离A点的距离L按图乙所示规律变化,AB两点间距离L=1.9m,g10m/s2。求:

(1)物块经过最高点C时速度大小;

(2)物块经过圆弧轨道最低点B时对轨道压力的大小;

(3)物块在A点时的初速度。

【答案】(1) (2)物块通过B点时对轨道压力的大小为120N (3)

【解析】(1)物块恰好通过C点,由牛顿第二定律可得

解得

(3)物块从B点到C点,由动能定理可得

解得

B点由牛顿第二定律可得

解得

由牛顿第三定律可得物块通过B点时对轨道压力的大小为120N

(3)由图象得摩擦力对物块做的功为

物块从AC,由动能定理得

解得

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