题目内容
2．
如图所示，在xoy平面内的第一象限内存在电场强度为E=2V/m，沿x轴正方向的匀强电场，在第二象限内存在磁感应强度B=1T、方向垂直xoy平面向外的匀强磁场，一个带负电的粒子，比荷为4C/kg，在x=3m处的P点以v0=4m/s的初速度沿y轴正方向开始运动，不计带电粒子的重力，球：（1）带电粒子第一次通过y轴时距O点的距离．
（2）带电粒子再次通过x轴时距O点的距离．
分析 （1）粒子在第一象限内做类平抛运动，沿电场线的方向性做匀加速直线运动，由类平抛运动知识可以求出粒子第一次通过y轴时距O点的距离．
（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力得出粒子运动的半径，然后结合几何知识求出带电粒子再次通过x轴时距O点的距离．
解答 解：（1）电场线方向有：qE=ma
得：$a=\frac{qE}{m}=4×2=8m/{s}^{2}$
由$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}$得：$t=\sqrt{\frac{2x}{a}}=\sqrt{\frac{2×3}{8}}=\frac{\sqrt{3}}{2}$s
y轴方向有：y=v0t
代入数据解得：$y=2\sqrt{3}$m
（2）由（1）可知粒子进入磁场时：
${v}_{x}=at=8×\frac{\sqrt{3}}{2}=4\sqrt{3}$m/s
vx与v0方向夹角，$tanθ=\frac{{v}_{y}}{{v}_{x}}=\frac{4\sqrt{3}}{4}=\sqrt{3}$
即θ=60°
${v}_{t}=\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}=8$m/s
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径：r=$\frac{mv}{qB}$=$\frac{8}{2×2}=2$m
由几何知识可知MN为圆周运动的直径：NO=r=2m
答：（1）带电粒子第一次通过y轴时距O点的距离是$2\sqrt{3}$m．（2）带电粒子再次通过x轴时距O点的距离是2m．
点评 本题考查了带电粒子在电场与磁场中的运动，带电粒子在电场中做类平抛运动，在磁场中做匀速圆周运动，风险呢清楚粒子运动过程，应用类平抛运动规律与牛顿第二定律即可正确解题
练习册系列答案
相关题目
12．
甲、乙两个长方体叠放在一起，它们同时沿粗糙的固定斜面匀速下滑，若它们与斜面间的动摩擦因数相同，且m甲＞m乙．则乙受到的力为（ ）
①重力②甲对乙的弹力③斜面对乙的弹力④斜面对乙的摩擦力．
甲、乙两个长方体叠放在一起，它们同时沿粗糙的固定斜面匀速下滑，若它们与斜面间的动摩擦因数相同，且m甲＞m乙．则乙受到的力为（ ）①重力②甲对乙的弹力③斜面对乙的弹力④斜面对乙的摩擦力．
| A． | ①②③ | B． | ①②④ | C． | ①③④ | D． | ①②③④ |
如图所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一竖直的墙壁．重物质量为木板质量的两倍，重物与木板间的动摩擦因数为?．使木板与重物以共同的速度v0向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞，碰撞时间极短．求木板从第一次与墙壁碰撞到再次与重物速度相同时，木板右端离墙壁的距离．
如图所示，直角三角形ABC是一玻璃砖的横截面，AB=L，∠C=90°，∠A=60°．一束单色光PD从AB边上的D点射入玻璃砖，入射角为45°，DB=$\frac{L}{4}$，折射光DE恰好射到玻璃砖BC边的中点E，已知光在真空中的传播速度为c．求：
如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，x轴沿水平方向．第二象限有垂直于坐平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B1=$\sqrt{\frac{18{E}^{2}}{5π•gL}}$，第四象限同时存在着垂直于坐标平面向外的匀强磁场和竖直向下的匀强电场，磁感应强度大小为B2=$\sqrt{\frac{5π{E}^{2}}{6gL}}$，电场强度为E（大小未知）．在第二象限内固定一根与x轴成θ=30°角的绝缘细杆，一个带电小球a穿在细杆上匀速下滑通过O点进入第四象限，在第四象限内做匀速圆周运动且经过x轴上的O点，已知Q点到坐标原点O的距离为L，重力加速度为g，空气阻力忽略不计．求：
7．关于原子物理的相关知识，下列说法正确的是（ ）
| A． | 太阳辐射能量主要来自太阳内部的核聚变反应 | |
| B． | 一束单色光照射到某种金属表面不能发生光电效应，是因为该光的波长太短 | |
| C． | 发生光电效应时，入射光的频率越高，逸出的光电子的最大初动能就越大 | |
| D． | 大量的氢原子从n=3能级向低能级跃迁时，只能辐射两种不同频率的光 | |
| E． | 原子核发生一次β衰变，就会增加一个质子 |
14．某行星的质量为地球质量的p倍，半径为地球半径的q倍，已知地球的第一宇宙速度为v，则该行星的第一宇宙速度为（ ）
| A． | $\frac{p}{q}$v | B． | $\frac{q}{p}$v | C． | $\sqrt{\frac{p}{q}}$v | D． | $\sqrt{\frac{q}{p}}$v |
11．科幻影片《星际穿越》正风靡全球，该片中涉及了天体物理的许多知识，比如爱因斯坦的相对论、黑洞模型、奇点理论等．以下说法正确的是（ ）
| A． | 宇航员在空间站内处于漂浮状态，所以他们不受重力 | |
| B． | 如果将米尺从地球上带到公转速率比地球大的某行星上，该米尺的长度一定会变短 | |
| C． | “嫦娥一号”奔月卫星经过变轨被月球引力捕获再经多次变轨，最终绕月球做匀速圆周运动．若地球质量是月球质量的a倍，地球半径是月球半径b倍，则它在绕地球、月球表面附近做圆周运动的速率之比为$\sqrt{ab}$ | |
| D． | 已知地球质量是月球质量的81倍，地心与月心间的距离为L，若“嫦娥一号”奔月卫星在地月连线上所受合力为零处被月球引力捕获，则此处到地心的距离为0.9L |
