题目内容
【题目】竖直放置的固定绝缘光滑轨道由半径分别为R的圆弧MN和半径为
的半圆弧NP拼接而成(两端圆弧相切于N点),小球带正电,质量为
,电荷量为
,已知将小球由M点静止释放后,它刚好能通过P点,不计空气阻力,下列说法正确的是( )
A. 若加竖直向上的匀强电场E(),则小球能通过P点
B. 若加竖直向下的匀强电场,则小球不能通过P点
C. 若加垂直纸面向里的匀强磁场,则小球不能通过P点
D. 若加垂直纸面向外的匀强磁场,则小球不能通过P点
【答案】AC
【解析】试题分析:应用动能定理求出小球到达P点的速度,小球恰好通过P点时轨道对球的作用力恰好为零,应用动能定理与牛顿第二定律分析答题.
解:设M、P间的高度差为h,小球从M到P过程由动能定理得:mgh=mv2﹣0,v=
,
小球恰好通过P点,重力提供向心力,由牛顿第二定律得:mg=m,r=2h;
A、若加竖直向下的匀强电场E(Eq<mg),小球从M到P过程由动能定理得:(mg﹣qE)h=mv′2﹣0,
解得:v′=,则:m
=mg﹣qE,小球恰好通过P点,故A正确;
B、若加竖直向上的匀强电场,小球从M到P过程由动能定理得:(mg+qE)h=mv′2﹣0,
解得:v′=,则:m
=mg+qE,小球恰好通过P点,故B错误;
C、若加垂直纸面向里的匀强磁场,小球到达P点的速度v不变,洛伦兹力竖直向下,则:qvB+mg>m,小球不能通过P点,故C正确;
D、若加垂直纸面向外的匀强磁场,小球到达P点的速度v不变,洛伦兹力竖直向上,则:mg﹣qvB<m,小球对轨道有压力,小球能通过P点,故D错误;
故选:AC.
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