题目内容
【题目】如图所示，质量为M、带有半径为R的四分之一粗糙圆弧轨道的滑块静置于光滑水平地面上，且圆弧轨道底端与水平面平滑连接，O为圆心。质量为m的小滑块以水平向右的初速度
冲上圆弧轨道，恰好能滑到轨道最高点，然后滑回轨道底端。已知M=2m。，则下列判断正确的是（ ）
A.小滑块冲上轨道的过程，小滑块与带有圆弧轨道的滑块组成的系统机械能不守恒
B.小滑块冲上轨道的过程，小滑块与带有圆弧轨道的滑块组成的系统动量不守恒
C.小滑块冲上轨道的最高点时，带有圆弧轨道的滑块速度最大且大小为
D.小滑块回到圆弧轨道底端时，速度大小为，方向水平向左
【答案】AB
【解析】
A．小滑块冲上轨道的过程，圆弧轨道粗糙，有相对运动摩擦力做功，所以系统的机械能不守恒，故A正确。
B．小滑块冲上轨道的过程，小滑块与带有圆弧轨道的滑块组成的系统竖直方向受力不为零，动量不守恒，但系统在水平方向不受外力，水平动量守恒，故B正确。
C．小滑块冲到轨道的最高点时，取水平向右为正方向，由系统水平动量守恒得：
得
但此时圆弧轨道的滑块速度不是最大，当小滑块从圆弧轨道返回脱离圆弧轨道时，圆弧轨道的速度最大，故C错误。
D．设小滑块脱离圆弧轨道时小滑块和圆弧轨道的速度分别为v1和v2.假设由水平动量守恒和机械能守恒可得：
联立解得
，
，但因圆弧轨道粗糙，系统机械能不守恒，故小滑块回到圆弧轨道底端时，速度大小不为
，故D错误.
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