题目内容

【题目】如图上表面光滑的半圆柱体放在水平面上,小物块从靠近半圆柱体顶点OA点,在外力F作用下沿圆弧缓慢下滑到B点,此过程中F始终沿圆弧的切线方向且半圆柱体保持静止状态。下列说法中正确的是( )

A. 半圆柱体对小物块的支持力变大

B. 外力F先变小后变大

C. 地面对半圆柱体的摩擦力先变大后变小

D. 地面对半圆柱体的支持力变大

【答案】C

【解析】试题分析:对小滑块受力分析,受到重力、支持力和拉力,如图

根据共点力平衡条件,有,由于越来越大,故支持力N变小,拉力F变大,故AB错误;对半圆柱体受力分析,受到压力N,地面支持力N′,重力Mg,地面的静摩擦力f,如图,根据共点力平衡条件,有,解得,由于θ越来越大,故静摩擦力f先变大后变小,支持力先变小后变大,故C正确,D错误;

练习册系列答案
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【题目】2016211日,美国激光干涉引力波天文台LIGO)团队向全世界宣布发现了引力波,这个引力波来自于距离地球13亿光年之外一个双黑洞系统的合并。已知光在真空中传播的速度为c,太阳的质量为M0,万有引力常量为G

1)两个黑洞的质量分别为太阳质量的26倍和39倍,合并后为太阳质量的62倍。利用所学知识,求此次合并所释放的能量。

2)黑洞密度极大,质量极大,半径很小,以最快速度传播的光都不能逃离它的引力,因此我们无法通过光学观测直接确定黑洞的存在。假定黑洞为一个质量分布均匀的球形天体。

a.因为黑洞对其他天体具有强大的引力影响,我们可以通过其他天体的运动来推测黑洞的存在。天文学家观测到,有一质量很小的恒星独自在宇宙中做周期为T,半径为r0的匀速圆周运动。由此推测,圆周轨道的中心可能有个黑洞。利用所学知识求此黑洞的质量M

b.严格解决黑洞问题需要利用广义相对论的知识,但早在相对论提出之前就有人利用牛顿力学体系预言过黑洞的存在。我们知道,在牛顿体系中,当两个质量分别为m1m2的质点相距为r时也会具有势能,称之为引力势能,其大小为(规定无穷远处势能为零)。请你利用所学知识,推测质量为M′的黑洞,之所以能够成为洞,其半径R最大不能超过多少?

【题目】(9分)某研究性学习小组的同学们做了以下两个关于弹簧的实验。

1)在做探究弹簧弹力的大小与其伸长量的关系实验中,设计了如图所示的实验装置。在弹簧两端各系一轻细的绳套,利用一个绳套将弹簧悬挂在铁架台上,另一端的绳套用来悬挂钩码。同学们先测出不挂钩码时弹簧的长度,再将钩码逐个挂在弹簧的下端,每次都测出相应的弹簧总长度L,再算出弹簧伸长的长度x,并将数据填在下面的表格中。(实验过程中,弹簧始终在弹性限度内)

测量次序

1

2

3

4

5

6

悬挂钩码所受重力G/N

0

05

10

15

20

25

弹簧弹力大小F/N

0

05

10

15

20

25

弹簧的总长度L/cm

1300

1505

1710

1900

2100

2300

弹簧伸长的长度x/cm

0

205

410

600

800

1000

在如图所示的坐标纸上已经描出了其中5次测量的弹簧弹力大小F与弹簧伸长的长度x对应的数据点,请把第4次测量的数据对应点描绘出来,并作出F-x图线。

根据上述的实验过程,并对实验数据进行分析可知,下列说法中正确的是 。(选填选项前的字母)

A.弹簧弹力大小与弹簧的总长度成正比

B.弹簧弹力大小与弹簧伸长的长度成正比

C.该弹簧的劲度系数约为25N/m

D.在不挂钩码的情况下测量弹簧的长度时,需将弹簧放置在水平桌面上测量

2)研究性学习小组的同学将该弹簧放置在一个高度为h的水平桌面上,将其左端固定,右端与质量为m的小钢球接触。当弹簧处于自然长度时,小钢球恰好在桌子边缘,如图甲所示。将钢球向左压缩弹簧一段距离x后由静止释放,钢球将沿水平方向飞出桌面,钢球在空中飞行一段距离后落到水平地面上,测得其水平飞行距离为s。该小组的同学想用这个装置探究弹簧将钢球弹出的过程中,弹簧弹力对钢球所做的功与此过程中钢球动能增量之间的关系。

同学们发现,当压缩弹簧的距离x不同时,钢球落地时的水平距离s也会不同。可以根据第(1)问中画出的F-x图象求出弹簧弹力对钢球所做的功,然后研究弹簧弹力对钢球所做的功W与此过程中钢球动能增量Ek之间的关系。根据这样的思路同学们预测了几种不同的s-x关系图象,图乙中可以表明弹簧弹力对钢球所做的功W等于此过程中钢球动能的增量Ek的图象是 。(选填选项下面的字母)

在实验中发现,弹簧弹力对钢球所做的功W大于钢球的动能增量Ek。请你简述导致W大于Ek的可能原因(至少说出两条):

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