题目内容
【题目】（9分）某研究性学习小组的同学们做了以下两个关于弹簧的实验。
（1）在做探究弹簧弹力的大小与其伸长量的关系实验中，设计了如图所示的实验装置。在弹簧两端各系一轻细的绳套，利用一个绳套将弹簧悬挂在铁架台上，另一端的绳套用来悬挂钩码。同学们先测出不挂钩码时弹簧的长度，再将钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度L，再算出弹簧伸长的长度x，并将数据填在下面的表格中。（实验过程中，弹簧始终在弹性限度内）
测量次序 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
悬挂钩码所受重力G/N | 0 | 0．5 | 1．0 | 1．5 | 2．0 | 2．5 |
弹簧弹力大小F/N | 0 | 0．5 | 1．0 | 1．5 | 2．0 | 2．5 |
弹簧的总长度L/cm | 13．00 | 15．05 | 17．10 | 19．00 | 21．00 | 23．00 |
弹簧伸长的长度x/cm | 0 | 2．05 | 4．10 | 6．00 | 8．00 | 10．00 |
①在如图所示的坐标纸上已经描出了其中5次测量的弹簧弹力大小F与弹簧伸长的长度x对应的数据点，请把第4次测量的数据对应点描绘出来，并作出F-x图线。
②根据上述的实验过程，并对实验数据进行分析可知，下列说法中正确的是 。（选填选项前的字母）
A．弹簧弹力大小与弹簧的总长度成正比
B．弹簧弹力大小与弹簧伸长的长度成正比
C．该弹簧的劲度系数约为25N/m
D．在不挂钩码的情况下测量弹簧的长度时，需将弹簧放置在水平桌面上测量
（2）研究性学习小组的同学将该弹簧放置在一个高度为h的水平桌面上，将其左端固定，右端与质量为m的小钢球接触。当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘，如图甲所示。将钢球向左压缩弹簧一段距离x后由静止释放，钢球将沿水平方向飞出桌面，钢球在空中飞行一段距离后落到水平地面上，测得其水平飞行距离为s。该小组的同学想用这个装置探究弹簧将钢球弹出的过程中，弹簧弹力对钢球所做的功与此过程中钢球动能增量之间的关系。
①同学们发现，当压缩弹簧的距离x不同时，钢球落地时的水平距离s也会不同。可以根据第（1）问中画出的F-x图象求出弹簧弹力对钢球所做的功，然后研究弹簧弹力对钢球所做的功W与此过程中钢球动能增量Ek之间的关系。根据这样的思路同学们预测了几种不同的s-x关系图象，图乙中可以表明弹簧弹力对钢球所做的功W等于此过程中钢球动能的增量Ek的图象是 。（选填选项下面的字母）
②在实验中发现，弹簧弹力对钢球所做的功W大于钢球的动能增量Ek。请你简述导致W大于Ek的可能原因（至少说出两条）： 。
【答案】（1）①如图所示；②BC；（2）①B；②小球克服桌面的摩擦力做功；弹簧克服与桌面间的摩擦力做功等；弹簧具有一定的质量；小球克服空气阻力做功。
【解析】试题分析：（1）①根据数据描点，过原点连成一条直线，见上图。②图象横轴表示弹簧伸长量，纵轴表示弹簧弹力，由图象可知弹簧弹力与弹簧伸长的长度成正比，B对A错；劲度系数k=F/x=25N/m，C对；在不挂钩码的情况下测量弹簧的长度时，需将弹簧竖直悬挂好测量，D错；故选BC。
（2）①
，
，
，
，联立上式解得：
，s-x为一次函数，图线为一条直线，故选B。②实际上W比Ek大，主要原因在于小球克服桌面的摩擦力做功；弹簧克服与桌面间的摩擦力做功等；弹簧具有一定的质量；小球克服空气阻力做功。
名校课堂系列答案
