Question

9．如图所示，一个变压器（可视为理想变压器）的原线圈接在220V的市电上，向额定电压为2.20×10⁴V的霓虹灯供电，使它正常发光．为了安全，需在原线圈回路中接入熔断器，使副线圈电路中电流超过18mA时，熔丝就熔断．
（1）原副线圈的匝数之比是多少？
（2）熔丝的熔断电流是多大？
（3）当副线圈电路中电流为12mA时，变压器的输入功率是多大？

Answer 1

分析 （1）由电压之比等于匝数之比可求得匝数之比；
（2）根据功率相等，则由功率公式可求得熔断电流；
（3）根据功率相等，由P=UI可求得输入功率

解答 解：（1）根据公式$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$
解得：$\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}=\frac{220}{2.2×1{0}_{\;}^{4}}=\frac{1}{100}$
（2）设原、副线圈上的电压、电流分别为${U}_{1}^{\;}、{U}_{2}^{\;}、{I}_{1}^{\;}、{I}_{2}^{\;}$，根据理想变压器的输入功率等于输出功率，有${I}_{1}^{\;}{U}_{1}^{\;}={I}_{2}^{\;}{U}_{2}^{\;}$
当${I}_{2}^{\;}=18mA$=0.018A时，${I}_{1}^{\;}$即为熔断电流，代入数据：
得${I}_{1}^{\;}=\frac{2.2×1{0}_{\;}^{4}}{220}×0.018=1.8A$
（3）设副线圈中电流为${I}_{2}^{′}=12mA$时，变压器的输入功率为${P}_{1}^{\;}$，根据理想变压器的输入功率等输出功率，有${P}_{1}^{\;}={I}_{2}^{′}{U}_{2}^{\;}$
代入数据：${P}_{1}^{\;}=12×1{0}_{\;}^{-3}×2.2×1{0}_{\;}^{4}$=264W
答：（1）原副线圈的匝数之比是$\frac{1}{100}$
（2）熔丝的熔断电流是1.8A
（3）当副线圈电路中电流为12mA时，变压器的输入功率是264W

点评 本题考查变压器原理，要注意明确变压器中电压之比等于匝数之比；电流之比等于匝数的反比；而输出功率等于输入功率