题目内容
【题目】如图所示，质量相同的两个带电粒子M、N，以相同的速度沿垂直于电场方向同时射入两平行板间的匀强电场中，M从两板正中央射入，N从下极板边缘处射入，它们最后打在上极板的同一点上．不计粒子的重力，则从开始射入到打到上极板的过程中（ ）
A. 它们的带电荷量之比qM：qN=1：2
B. 它们在电场中的运动时间tN＞tM
C. 它们的电势能减少量之比△EM：△EN=1：4
D. 它们打到上极板时的速度之比为vM：vN=1：2
【答案】AC
【解析】
两个带电粒子都垂直于电场射入匀强电场中，都做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，由题可知，水平位移相等、初速度相等，即可知运动时间相等，由竖直位移的关系，由牛顿定律和位移公式即可求解电量之比．由动能定理求解电场力做功之比，得到电势能减少量之比．根据速度的合成，求解打到上极板时的速度之比．
由题可知，两个带电粒子都做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，而且它们的水平位移相等、初速度相等，则在电场中的运动时间相等，即
；由竖直位移
，m、t、E相等，则带电荷量之比
，A正确B错误；电荷在电场中运动时，由功能关系可知，电势能减小量等于电场力做功，则电势能减少量之比
，C正确；两粒子的加速度之比为
，则粒子打在极板上时，竖直方向分速度之比为：
，所以打到上极板时的速度之比为
，D错误．
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