Question

【题目】某国际天文研究小组观测到了一组双星系统，它们绕二者连线上的某点做匀速圆周运动，双星系统中质量较小的星体能“吸食”质量较大的星体的表面物质，达到质量转移的目的．根据大爆炸宇宙学可知，双星间的距离在缓慢增大，假设星体的轨道近似为圆，则在该过程中(　　)

A. 双星做圆周运动的角速度不断减小

B. 双星做圆周运动的角速度不断增大

C. 质量较大的星体做圆周运动的轨道半径减小

D. 质量较大的星体做圆周运动的轨道半径增大

【答案】AD

【解析】试题分析：双星绕两者连线的一点做匀速圆周运动，由相互之间万有引力提供向心力，根据万有引力定律、牛顿第二定律和向心力进行分析．

解：AB、设体积较小的星体质量为m1，轨道半径为r1，体积大的星体质量为m2，轨道半径为r2．双星间的距离为L．转移的质量为△m．

根据万有引力提供向心力对m1：=（m1+△m）ω2r1… ①

对m2：=（m2﹣△m）ω2r2… ②

由①②得：ω=，总质量m1+m2不变，两者距离L增大，则角速度ω变小．故A正确、B错误．

CD、由②式可得，把ω的值代入得：，

因为，L增大，故r2增大．即质量较大的星体做圆周运动的轨道半径增大，故C错误、D正确．

故选：AD．

【点评】本题是双星问题，要抓住双星系统的条件：角速度与周期相同，运用牛顿第二定律采用隔离法进行研究．

【题型】单选题
【结束】
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【题目】如图所示，一匀强电场的电场线平行于xOy平面，电场强度大小为E，xOy平面上有一椭圆，椭圆的长轴在x轴上，E、F两点为椭圆的两个焦点，AB是椭圆的短轴，椭圆的一端过O点，则下列说法正确的是(　　)

A. 在椭圆上，O、C两点间电势差一定最大

B. 在椭圆上，A、B两点间电势差可能最大

C. 一个点电荷从E点运动到椭圆上任意一点再运动到F点，电场力做功可能为零

D. 一个点电荷从O点运动到A点与从B点运动到C点，电场力做功一定相同

Answer 1

【答案】BCD

【解析】由于匀强电场方向平行于坐标平面，当电场方向平行于y轴时，O、C间的电势差为零，A、B间的电势差最大，B项正确，A项错误；如果电场方向平行于y轴，则E、F两点电势相等，则一个点电荷从E点运动到椭圆上任意一点再运动到F点，电场力做功为零，C项正确；由于O、A连线平行于B、C连线，且长度相等，因此在匀强电场中，O、A间的电势差和B、C间的电势差相等，一个点电荷从O点运动到A点与从B点运动到C点，电场力做功一定相同，D项正确．