题目内容
【题目】如图所示,区域I存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B。区域Ⅱ存在竖直方向的有界匀强电场,电场强度大小为E。一带电粒子以某一初速度垂直于磁场方向水平射入磁场中,在磁场中沿直线运动且速度的延长线过右侧竖直屏上的O点。带电粒子所受电场力的大小为重力的2倍,重力加速度为g,若带电粒子能击中屏上O点下方的A点,已知O、A两点间距为d,求:
(1)匀强电场的方向;
(2)匀强电场的宽度L。
【答案】(1)竖直向下;(2)
【解析】本题考查带电粒子(计重力)在磁场中的直线运动以及带电粒子(计重力)在电场中的类平抛运动。
(1) 带电粒子在磁场中沿初速度方向做直线运动,说明洛仑兹力与重力是平衡力。由左手定则可知粒子带正电。在电场中电场力是重力的2倍,且带电粒子向下偏转,电场力的方向是竖直向下,电场方向竖直向下。
(2)磁场中由平衡条件得
电场中做类平抛运动,则、
对粒子受力分析由牛顿第二定律可得、
联立解得:
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