Question

【题目】如图所示，区域I存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。区域Ⅱ存在竖直方向的有界匀强电场，电场强度大小为E。一带电粒子以某一初速度垂直于磁场方向水平射入磁场中，在磁场中沿直线运动且速度的延长线过右侧竖直屏上的O点。带电粒子所受电场力的大小为重力的2倍，重力加速度为g，若带电粒子能击中屏上O点下方的A点，已知O、A两点间距为d，求：

(1)匀强电场的方向；

(2)匀强电场的宽度L。

Answer 1

【答案】(1)竖直向下；(2)

【解析】本题考查带电粒子（计重力）在磁场中的直线运动以及带电粒子（计重力）在电场中的类平抛运动。

(1) 带电粒子在磁场中沿初速度方向做直线运动，说明洛仑兹力与重力是平衡力。由左手定则可知粒子带正电。在电场中电场力是重力的2倍，且带电粒子向下偏转，电场力的方向是竖直向下，电场方向竖直向下。

(2)磁场中由平衡条件得

电场中做类平抛运动，则、

对粒子受力分析由牛顿第二定律可得、

联立解得：