Question

7．为k的轻质弹簧连接构成弹簧如图所示两木块A和B叠放在光滑水平面上，质量分别为m和M，A与B之间的最大静摩擦力为f_m，B与劲度系数振子，为使A和B在振动过程中不发生相对滑动，则（　　）

• A． 它们的振幅不能大于$\frac{（M+m）}{kM}$f_m
• B． 它们的振幅不能大于$\frac{（M+m）}{km}$f_m
• C． 它们的最大加速度不能大于$\frac{{f}_{m}}{M}$
• D． 它们的最大加速度不能大于$\frac{{f}_{m}}{m}$

Answer 1

分析 A和B在振动过程中恰好不发生相对滑动时，AB间静摩擦力达到最大，此时振幅最大．先以A为研究对象，根据牛顿第二定律求出加速度，再对整体研究，根据牛顿第二定律和胡克定律求出振幅．

解答 解：当A和B在振动过程中恰好不发生相对滑动时，AB间静摩擦力达到最大．此时AB到达最大位移处．
根据牛顿第二定律得：
以A为研究对象：最大加速度 a=$\frac{{f}_{m}}{m}$
以整体为研究对象：kA=（M+m）a
联立两式得，最大振幅为：A=$\frac{（M+m）}{km}$f_m
故选：BD

点评 本题运用牛顿第二定律研究简谐运动，既要能灵活选择研究对象，又要掌握简谐运动的特点．