题目内容

【题目】一个半圆柱形玻璃砖,其横截面是半径为R的半圆,AB为半圆的直径,O为圆心,如图所示,玻璃的折射率n=

i)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面,若光线到达上表面后,都能从该表面射出,则入射光束在AB上的最大宽度为多少?

ii)一细束光线在O点左侧与O相距R处垂直于AB从下方入射,求此光线从玻璃砖射出点的位置.

【答案】i)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面,若光线到达上表面后,都能从该表面射出,则入射光束在AB上的最大宽度为R

ii)一细束光线在O点左侧与O相距R处垂直于AB从下方入射,此光线从玻璃砖射出点的位置在O点左侧或者右侧R处.

【解析】解:(i)根据全反射定律:sinC=

得:C=45°

即临界角为45°,如下图:

由几何知识得:d=

则入射光束在AB上的最大宽度为2d=R

ii)设光线在距离ORC点射入后,在上表面的入射角为α,由几何关系和已知条件得:α=60°C

光线在玻璃砖内会发生三次全反射,最有由G点射出,如图:

由反射定律和几何关系得:

OG=OC=R

射到G点的光有一部分被反射,沿原路返回到达C点射出.

答:(i)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面,若光线到达上表面后,都能从该表面射出,则入射光束在AB上的最大宽度为R

ii)一细束光线在O点左侧与O相距R处垂直于AB从下方入射,此光线从玻璃砖射出点的位置在O点左侧或者右侧R处.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网