题目内容
（2006?宿迁模拟）在某星球表面以初速度v0竖直上抛一个物体，若物体只受该星球引力作用，忽略其他力的影响，物体上升的最大高度为h，已知该星球的直径为d，如果要在这个星球上发射一颗绕它运行的卫星，其做匀速圆周运动的最小周期为（ ）
分析：物体在星球表面做竖直上抛运动时，加速度等于星球表面的重力加速度，根据竖直上抛的初速度和最大高度，由运动学公式求出星球表面的重力加速度．在这个星球上发射一颗绕它运行的卫星，由星球对卫星的重力提供向心力，由牛顿第二定律求出卫星的最小周期．
解答：解：对物体的竖直上抛运动，有h=
得到星球表面的重力加速度g=
当卫星绕该星球表面附近做匀速圆周运动时，其周期最小．卫星运动时，由星球的对卫星的重力提供向心力，则有
mg=m
联立解得T=
故选B
| ||
| 2g |
得到星球表面的重力加速度g=
| ||
| 2h |
当卫星绕该星球表面附近做匀速圆周运动时，其周期最小．卫星运动时，由星球的对卫星的重力提供向心力，则有
mg=m
4π2?
| ||
| T2 |
联立解得T=
| 2π |
| v0 |
| dh |
故选B
点评：本题是万有引力定律与竖直上抛运动的综合应用，它们之间联系的纽带是重力加速度g．
练习册系列答案
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