Question

7．下列说法正确的是（　　）

• A． 匀变速直线运动中，速度与时间成正比
• B． 匀变速直线运动中，位移与时间的平方成正比
• C． 匀变速直线运动中，位移与初、末速度的平方差成正比
• D． 相等时间内速度的变化量相等的直线运动一定是匀变速直线运动

Answer 1

分析 物体做匀变速直线运动，根据运动学公式即可判断物理量间的关系

解答 解：A、物体做匀变速直线运动，加速度恒定，物体的速度与时间关系为v=v₀+at，故物体的速度与时间成线性关系，只有当初速度为0时，速度与时间才成正比，故A错误；
B、物体做匀变速直线运动，加速度恒定，位移与时间关系为$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$，故物体的位移与时间的二次方不成正比，故B错误；
C、物体做匀变速直线运动，加速度恒定，根据${v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$可知，$x=\frac{{v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}$，加速度不变，所以位移与初、末速度的平方差成正比，故C正确；
D、任意相等时间内速度的变化量相等的直线运动一定是匀变速直线运动，故D错误；
故选：C

点评 匀变速直线运动为加速度为a，初速度为v₀的匀变速直线运动，要牢记位移公式和速度公式并能熟练应用