Question

【题目】如图，宽为L的竖直障碍物上开有间距d=0.6m的矩形孔，其下沿离地高h=1.2m，离地高H=2m的质点与障碍物相距x。在障碍物以v0=4m/s匀速向左运动的同时，质点自由下落，为使质点能穿过该孔，L的最大值为多少米？若L=0.6m，x的取值范围是多少米？（取g=10m/s2）

Answer 1

【答案】0.8，0.8m≤x≤1m，

【解析】

试题分析：小球做自由落体运动到矩形孔的上沿的时间；小球做自由落体运动到矩形孔下沿的时间，则小球通过矩形孔的时间△t=t2-t1=0.2s，根据等时性知，L的最大值为Lm=v0△t=4×0.2m=0.8m．

x的最小值xmin=v0t1=4×0.2m=0.8m，x的最大值xmax=v0t2-L=4×0.4-0.6m=1m，所以0.8m≤x≤1m．