题目内容
图中MN表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B．一带电粒子从平板上的狭缝O处以垂直于平板的初速v射入磁场区域，最后到达平板上的P 点．已知B、v以及P 到O的距离L．不计重力，求：（1）粒子带哪种电荷；
（2）粒子以初速度v垂直进入磁场，在磁场中做什么运动；
（3）粒子的电荷q与质量m 之比．
分析：带电粒子从O点垂直射入磁场，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，根据左手定则判断粒子带正电．又从P点射出磁场，则PO连线就是运动圆弧的直径，由长度、运动速度及磁场可确定粒子的比荷．
解答：解：（1）带电粒子从O点垂直射入磁场，根据左手定则判断粒子带正电．
（2）粒子初速v垂直于磁场，粒子在磁场中仅受受洛伦兹力而做匀速圆周运动．
（3）物体做匀速圆周运动，设其半径为R，由洛伦兹力提供向心力和牛顿第二定律，
得：qvB=m
整理得：R=
①
因粒子经O点时的速度垂直于OP．故OP 是直径，L=2R ②
由①②得：
=
解得：
=
答：（1）粒子带正电荷；
（2）粒子以初速度v垂直进入磁场，在磁场中做做匀速圆周运动．
（3）粒子的电荷q与质量m 之比为
．
（2）粒子初速v垂直于磁场，粒子在磁场中仅受受洛伦兹力而做匀速圆周运动．
（3）物体做匀速圆周运动，设其半径为R，由洛伦兹力提供向心力和牛顿第二定律，
得：qvB=m
| v2 |
| R |
整理得：R=
| mv |
| qB |
因粒子经O点时的速度垂直于OP．故OP 是直径，L=2R ②
由①②得：
| L |
| 2 |
| mv |
| qB |
解得：
| q |
| m |
| 2v |
| BL |
答：（1）粒子带正电荷；
（2）粒子以初速度v垂直进入磁场，在磁场中做做匀速圆周运动．
（3）粒子的电荷q与质量m 之比为
| 2v |
| BL |
点评：将带电粒子的入射点与出射点连线，即为圆弧对应的弦．当圆心落在弦上，则弦就是直径．
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