Question

【题目】如图所示，滑雪人和滑雪装备总质量m＝60kg.滑雪人收起滑雪杆从静止开始沿倾角＝37°的雪坡以a＝2.0m/s2的加速度匀加速滑下，经过时间t＝10s到达坡底。雪坡和水平雪面间平滑过渡。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m／s2）

(1)作出滑雪人在雪坡上下滑时的受力示意图，并求出滑雪人受到的阻力。

(2)假设滑雪人到达水平雪面后所受的阻力与雪坡上受到的阻力大小相等，则滑雪人能在水平雪面上滑行多远？

Answer 1

【答案】（1）240 N（2）50 m

【解析】

(1)对斜坡上运动员受力分析，通过牛顿第二定律求出动摩擦因数的大小．(2)根据牛顿第二定律求出水平轨道上运动员的加速度，通过位移时间公式求出运动员在水平雪道上滑行的距离．

(1)滑雪人受力图如下:

由牛顿第二定律得:mgsinθ - Ff= ma

可得:Ff=240 N

(2)滑雪人到坡底的速度v=at

解得:v=20 m/s

在水平面上，由牛顿第二定律得:Ff = ma1

可得:a1 =4m/s2

由运动学公式: v2=2a1x

解得滑雪人在水平面上的滑行距离:x=50 m