Question

8．在做用油膜法估测分子大小的实验中，酒精油酸溶液的浓度约为每10⁴ mL溶液中有纯油酸6mL．用注射器测得1mL上述溶液为75滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔在玻璃板上描出油酸的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如图所示，坐标纸中正方形方格的边长为1cm．试求：
（1）油酸膜的面积是106cm²
（2）每滴酒精油酸溶液中含有纯油酸的体积为8×10^-6cm³
（3）按以上实验数据估测出油酸分子的直径7.5×10^-10m．
（4）某同学在实验过程中，在距水面约2cm的位置将一滴油酸酒精溶液滴入水面形成油膜，实验时观察到，油膜的面积会先扩张后又收缩了一些，这是为什么呢？请写出你分析的原因：①水面受到落下油滴的冲击，先陷下后又恢复水平，因此油膜的面积先扩张后又收缩；②油酸酒精溶液中的酒精将溶于水并很快挥发，使液面收缩．

Answer 1

分析 掌握该实验的原理是解决问题的关键，该实验中以油酸分子呈球型分布在水面上，且一个挨一个，从而可以由体积与面积相除求出油膜的厚度，从而求出分子直径，不满足半格，则去除，超过半格，当作一格来处理，从而求得面积．
水面受到落下油滴的冲击，膜的面积会先扩张后又收缩了一些；油酸酒精溶液中的酒精容易挥发，使液面收缩．

解答 解：（1）根据图中的轮廓可知，油膜面积S=106×1 cm²=106 cm²．
（2）由1mL溶液为75滴可知1滴溶液的体积为$\frac{1}{75}$ mL，又已知每10⁴ mL溶液中有纯油酸6 mL．
则1滴溶液中含纯油酸的体积为
V=$\frac{1}{75}$×$\frac{6}{104}$ mL=8×10^-6 mL=8×10^-6 cm³．
（3）油酸分子直径
d=$\frac{V}{S}$=$\frac{8×10-6}{106}$ cm≈7.5×10^-8 cm=7.5×10^-10 m．
故答案为：（1）106；（2）8×10^-6；
（3）7.5×10^-10；
（4）①水面受到落下油滴的冲击，先陷下后又恢复水平，因此油膜的面积先扩张后又收缩；②油酸酒精溶液中的酒精将溶于水并很快挥发，使液面收缩．

点评 在油膜法估测分子大小的实验中，让一定体积的纯油酸滴在水面上形成单分子油膜，估算出油膜面积，从而求出分子直径，关键掌握估算油膜面积的方法和求纯油酸体积的方法，注意保留有效数字．解答本题关键要建立这样的模型：油酸分子呈球型分布在水面上，且一个挨一个，再分析误差的大小．