题目内容
【题目】质量为m的滑块在沿斜面方向大小为F=0.5mg的拉力作用下,沿倾角θ=30°的固定斜面以初速度v0匀减速上滑.已知斜面足够长,滑块和斜面之间的动摩擦因数为μ=tan30°.取出发点为参考点,关于滑块运动到最高点过程中产生的热量Q、机械能E、势能EP、滑块的动能Ek随时间t、位移x变化关系的是( )
A. B. C. D.
【答案】BCD
【解析】
物体受力如图所示:
由牛顿第二定律得:mgsin30°+μmgcos30°﹣F=ma,其中:F=0.5mg,μ=tan30°,联立解得:a=0.5g,物体沿着斜面向上做匀减速直线运动,位移与时间的关系为:;产生的热量为:Q=μmgcos30° x=μmgcos30°∝t2,则Q﹣t图象是抛物线,故A错误.由于μmgcos30°=F,所以除重力以外其他力做功代数和为零,物体的机械能守恒,E﹣t图象是平行于t轴的直线,故B正确.重力势能Ep=mgh=mgxsinθ∝x,EP﹣x是过原点的直线.故C正确;物体的速度与位移的关系式为 v2=v02﹣2ax=v02﹣2a,动能Ek与位移x的关系式为 Ek=mv2=m(v02﹣2a),故D正确;故选BCD.
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