题目内容
如图所示，倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平传送带，传送带正以6m/s的速度运动，运动方向如图所示，物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，A、B间的距离L=4.2m，g取10m/s2．如果将物体轻轻放在传送带左端的B点，它沿斜面上滑到最大高度需要多长时间？分析：滑块先加速滑动，然后匀速滑动，最后匀减速上滑；分三段过程，先根据牛顿第二定律求解加速度，然后根据运动学公式列式后联立求解．
解答：解：物体从B开始运动到传送带同速有：v带=at1…①
根据牛顿第二定律，有：a=
=ug…②
根据位移时间关系公式，有：S=
at2…③
由①②③联立求得：t1=1.2秒，s=3.6m
物体还要在传送带上作一段匀速运动
则s'=L-s…④
t2=
…⑤
由④⑤可得t2=0.1秒
此后物体以6m/s的速度冲上斜面，物体受重力和支持力，根据牛顿第二定律，有：a'=gsinθ…⑥
v带=a't3…⑦
由⑥⑦可得t3=1.2秒
所以t=t1+t2+t3=2.5秒
答：它沿斜面上滑到最大高度需要2.5s时间．
根据牛顿第二定律，有：a=
| umg |
| m |
根据位移时间关系公式，有：S=
| 1 |
| 2 |
由①②③联立求得：t1=1.2秒，s=3.6m
物体还要在传送带上作一段匀速运动
则s'=L-s…④
t2=
| s′ |
| v带 |
由④⑤可得t2=0.1秒
此后物体以6m/s的速度冲上斜面，物体受重力和支持力，根据牛顿第二定律，有：a'=gsinθ…⑥
v带=a't3…⑦
由⑥⑦可得t3=1.2秒
所以t=t1+t2+t3=2.5秒
答：它沿斜面上滑到最大高度需要2.5s时间．
点评：本题关键是分析清楚滑块的运动情况，然后分段求解加速度后灵活地选择运动学公式列式求解．
练习册系列答案
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